卷积的理解

现在很大的可能就是历史的累积。

虽然以前读的是数学，但是在信号与系统的课程里面经常讲到卷积(convolution)。至于最近大火的深度学习，更有专门的卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)，在图像领域取得了非常好的实际效果，已经把传统的图像处理的方法快干趴下了。说了这么多卷积，其实很好理解。不过最近在网上查了下其他的理解，发现解释的很生动，我在这里简单总结下。

在物理上的理解就是：
在线性时不变的系统中，输出信号：就是输入信号在每个位置加权单位响应的叠加和。

举个例子，在2015中国计算机大会特邀报告上，中国人工智能学会理事长李德毅院士的主题报告。在报告中提到了卷积的理解问题，非常有意思[4]。

他讲到，什么叫卷积呢？举例来说，在一根铁丝某处不停地弯曲，假设发热函数是f(t) ，散热函数是 g(t) ，此时此刻的温度就是 f(t) 跟g(t)的卷积。在一个特定环境下，发声体的声源函数是f(t) ，该环境下对声源的反射效应函数是 g(t) ，那么这个环境下的接受到声音就是 f(t) 和 g(t) 的卷积。

参考
1、卷积矩阵及其运算实例
2、二维卷积的基本原理
3、如何通俗易懂地解释卷积？
4、卷地风来忽吹散，积得飘零美如画（深度学习入门系列之十）