一、公式使用参考
1．插入公式
LaTex的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
- 行中公式可以用如下方法表示：
$ 数学公式 $ - 独立公式可以用如下方法表示：
$$ 数学公式 $$ - 自动编号的公式可以用如下方法表示：
\begin{equation} 数学公式 \label{eq:当前公式名} \end{equation}
- 自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
2．如何输入上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
- 例子：
$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $ - 显示：
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。
- 例子：
$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $ - 显示：
3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
\langle |
\rangle |
||
\lceil |
\rceil |
||
\lfloor |
\rfloor |
||
\lbrace |
\rbrace |
- 例子：
$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $ - 显示：
有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
- 例子：
$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $ - 显示：
4．如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
- 例子：
$ \frac{a-1}{b-1} \quad + \quad {a+1\over b+1} $ - 显示：
5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
- 例子：
$ \sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3} $ - 显示：
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
- 例子：
$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $ - 显示：
7．如何输入矢量
使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
- 例子：
$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $ - 显示：
- 例子：
$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} $ - 显示：
8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
- 例子：
$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$ - 显示：
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。
9．如何输入极限运算
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
- 例子：
$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $ - 显示：
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
- 例子：
$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R $ - 显示：
11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
\alpha |
A |
\beta |
B |
||||
\gamma |
\Gamma |
\delta |
\Delta |
||||
\epsilon |
E |
\zeta |
Z |
||||
\eta |
H |
\theta |
\Theta |
||||
\iota |
I |
\kappa |
K |
||||
\lambda |
\Lambda |
\mu |
M |
||||
\nu |
N |
\xi |
\Xi |
||||
o |
O |
\pi |
\Pi |
||||
\rho |
P |
\sigma |
\Sigma |
||||
\tau |
T |
\upsilon |
\Upsilon |
||||
\phi |
\Phi |
\chi |
X |
||||
\psi |
\Psi |
\omega |
\Omega |
部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
\epsilon |
E |
\varepsilon |
|
\theta |
\Theta |
\vartheta |
|
\rho |
P |
\varrho |
|
\sigma |
\Sigma |
\varsigma |
|
\phi |
\Phi |
\varphi |
12．如何输入其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。若找不到需要的符号，使用 来画出想要的符号。
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