美文网首页
莱布尼兹

莱布尼兹

作者: Carden009 | 来源:发表于2017-12-20 18:48 被阅读0次
  • 熟记概念
拐点 = 单调中途点 = 极大极小值的中心点 = 凹凸分界点
三角函数- 知角求边;反三角函数- 知边求角
  • 绝对值放缩
a的绝对值 = |(a+b) -  b|
|(a+b)-b| ≤  |a+b| + |b|,当(a+b) *b≤0取等号
|a|✖️|b| = |a✖️b|绝对值的积等于积的绝对值
|a|➗|b| = |a➗b|绝对值的商等于商的绝对值
函数套上绝对值符号  = 斜率突变不可导 = 只有绝对值能做到
连续+不可导 = |X|函数    左右导数本质两个函数求导
  • 方程根存在及个数
(b^2-4ac>0)  = 两个方程根
(b^2-4ac=0)  = 一个方程跟
f(x)单调 + (f(a)·f(b)<0)  = 只有一个方程根
n次多项式 = 最多n个方程根
  • 指数函数
自变量做指数 && 底数a>0且a≠1
若a<0  偶次方正、奇次方负不连续
双曲函数  即e为底指数正负x
0<a<1 递减
1<a   递增
  • 对数函数
x等于y个a相乘 = 真数必须大于0
正数乘除 = 指数加减
换底公式 = 底数为c的指数比
  • 充分必要
A是B的充分不必要条件 = 若A则B,若B不一定A
A是B的必要不充分条件 = 若B则A,若A不一定B
A是B的充要条件 = 若A则B,若B则A
  • 函数极值最值
函数极值 = 驻点函数值 = 相对函数曲线的局部 = 切线斜率必为0 = 一阶导为0+邻域一阶导异号 = 无定义点函数值
一阶导数看正负、先正后负取极大、先负后正取极小、正负相同无极值
一阶导数判极值,二阶导数判大小,二导为正极小值,二导为负极大值,二导为零看一导
函数最值 = max{驻点且二阶导数不为0点的函数值、端点值} = 相对整个定义域
一阶导数首为0、二阶导数不为0、极大极小直接判、二阶导数也为0、继续左右看一阶
最值问题、产量最多、成本最低、效率最高、目标函数求最值、多个驻点求最值讨论
最值 ∈ {左端点值、无定义值、极大极小值、右端点值} 
左端点+极值点+不可导数点+右端点 = 计算y值一较高低 = 最值
区间皆可导 + 极值点唯一 = 极值至少是一个最值
  • 导数意义
分数为指数的幂函数=越求导越麻烦
求(A+B)/C的极限,若C的极限为0,一定不能使用四则运算,更不能使用A/C+B/C,分母极限为0不适用于极限四则运算
分母极限为0 = 不能用极限四则运算 = 不能拆分数
y''' = ((y')')'
可导:Δy = f'(x)·Δx+α·Δx本质limΔy/Δx
可微:dy = f'(x)·dx,可导≡可微,微分 = 差分的线性主部,微商 = 函数值微分➗自变量微分
几何:算出来的点切线,本质割线的极限,表示因变量的变化快慢,切线斜率tanα,法线斜率-cotα
经济:边际收益 =lim Δ利润/Δ产量
瞬时速度:(Δt->0即t->t0)时求y = Δs/Δt极限
导函数 = 自变量映射导数集合
偶函数零点可导只能f'(0)=0
相关变化率 = 参数方程导数比
n阶导越大(本质变化率) = 导函数曲线越光滑
处处连续+处处不可导 = 材料的无规则裂缝曲线(老是趋势突变)
驻点||临界点||稳点点 = 一阶导数为0点
  • 连续和可导
原函数连续+原函数可导 = 一阶导函数存在
一阶导函数连续 + 不确定一阶段导函数是否继续可导 = 二阶导只能用导数极限定义来求

相关文章

  • 莱布尼兹

    熟记概念 绝对值放缩 方程根存在及个数 指数函数 对数函数 充分必要 函数极值最值 导数意义 连续和可导

  • 莱布尼兹求π

    莱布尼兹求法

  • 莱布尼兹小饼干

    我要祝你早日找一个比我好的女朋友。 痛苦源自于苦苦索取得不到回应, 可是爱情不是那么痛苦的事情。 你如果很幸福,要...

  • 《逻辑的引擎》读后感

    莱布尼兹终生都在为他的梦想思考和写作,在他去世一个多世纪后,英国数学家乔治·布尔沿着莱布尼兹的方向提出了一...

  • 近代哲学- 第十一章 莱布尼兹

    第十一章莱布尼兹 莱布尼兹(Leibniz,1646-1716)是一个千古绝伦的大智者,但是按他这个人来讲却不值得...

  • 听道长讲莱布尼兹

    清小希/笔 喜欢每天早上听道长讲东讲西,一个小时的运动也在不经意间搞定,感觉真好。 话说莱布尼茨真的好厉害,这位被...

  • 二进制四川专升本统招计算机3+2

    二进制是莱布尼兹发明的,莱布尼兹的灵感来自中国的八卦和六十四卦,200多年后二进制才被冯教授应用于电子计算机中。在...

  • 洛克和莱布尼兹的论战

    斯宾诺莎会受到误解表明了他和笛卡尔对上帝的帮助都不能算成功,看来唯理主义还需要进一步的完善。 不过,是继续完善它还...

  • 莱布尼茨公式(图)

    莱布尼茨公式(或:莱布尼兹公式) 给出图片(清晰版),方便做笔记复制。 图片: 展开版的可能太长了,显示不清楚,于...

  • 就问问你们,这些高级狗粮你们慕了嘛?

    我就问问,有什么比入了“牛顿和莱布尼兹”、“李白和杜甫”、“白居易和元稹”、“王国维和罗振玉”的名人CP更高级的狗...

网友评论

      本文标题:莱布尼兹

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/iwogwxtx.html