一、题目

Gray Code

二、解题

Gray Code：格雷码

题目的意思是在给出一个字节长度n，生成一个序列，这个序列的要求是格雷码（每连续的两个数的二进制只能有一位的不同，例如000 和 010只有第二位1不同）。

三、独立思考

1）判断前后两个二进制数是否满足格雷码条件？
首先想到的就是对两个数进行一次异或（^），然后把得到的值通过divmod 进行除2求余，如果余数值为1的个数只有1个，则满足条件，反之不满足。
2）怎么遍历字节长为n的所有数？
使用sourceCodeList列表初始化储存0～2^n的数字，从第一个0开始，每次遍历这个列表里面从小到大找下一个数字，满足则保存到resultCodeList里面，然后从sourceCodeList删除该数字。（这样考虑的是随着数字找出的越多，sourceCodeList越少，就越来越快）
3）怎么确定边界
存在两个边界：

• sourceCodeList为空，即遍历完了
• sourceCodeList不为空，找不到下一个了。

四、尝试与结果

#!/usr/bin/python
#coding:utf-8

class Solution(object):
    def isGrayCode(self,x,y):
        count = 0
        tBin = x^y
        while (tBin != 0):
            tBin,mod = divmod(tBin,2)
            if mod == 1:
                count += 1

        if (count ==1):
            return True
        else:
            return False

    def grayCode(self, numLen):
        sourceCodeList = []
        for i in range(0,2 ** numLen):
            sourceCodeList.append(i)
        resultCodeList = [0]
        sourceCodeList.remove(0)

        while True:
            for i in sourceCodeList:
                if i not in resultCodeList:
                    if (self.isGrayCode(resultCodeList[-1],i)):
                        resultCodeList.append(i)
                        sourceCodeList.remove(i)
                        break
            if (len(sourceCodeList) <= 0):
                break
            if (i == sourceCodeList[-1]):
                break
        return resultCodeList

if __name__ == '__main__':
    print Solution().grayCode(11)

结果n＝11到时候开始TL，自己尝试了一下，在5s左右

n=11

四、学习与记录

1）解决方法：按照格雷码的定义
从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)。

格雷码的是特点是：
相邻两数的格雷码，仅仅有一位二进制发生变化。
而且在其范围内的最小值和最大值，也仅仅有一位二进制发生变化。
例如下面两数：
最小：二进制0000＝格雷码0000
最大：二进制1111＝格雷码1000

那基本上就是右移然后异或就可以了

    def grayCode(self,numLen):
        resultCodeList = []
        for i in range(0,2 ** numLen):
            grayCode = (i >> 1)^i
            resultCodeList.append(grayCode)
        return resultCodeList