数学变换

傅立叶变换实现了时域到频域的分离转换，适用于确定性信号和平稳信号，属于全局分析，特别适合分析长时间内较稳定的信号；

Gabor变换（窗口傅立叶变换的一种，窗口函数为高斯窗时为Gabor变换）实现了时频分析的局部化，是一种具有单一分辨率（窗函数的大小、形状不变）的时频分析，特别对图像边缘敏感，对光照不敏感；

小波变换具有优良的局部化视频分析特性，可以改变频谱结构和窗口形状（窗口大小是不变的），对分析突变信号和奇异信号非常有效；

Z变换（Z-transformation）是对离散序列进行的一种数学变换，常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。Z变换已成为分析线性时不变离散系统问题的重要工具，并且在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。

拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。[1]拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。