2016年Java方向C组第八题

冰雹数

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。

通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式：
一个正整数N（N<1000000）
输出格式：
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

例如，输入：
10
程序应该输出：
52

再例如，输入：
100
程序应该输出：
9232

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解析：

题意有描述不清的地方，需要理解，即输入一个正整数N和前面的N=9举例的N并不是相同的含义：在举例中的N代表，N=9的时候最高值；而输入一个正整数N代表从1到N的所有数字进行计算求其中的最高值。

方案一：

private static long getMax(long n) {
    long max = n;  //假设最大值
    while(true)
    {
        if(n % 2 == 0)
            n = n/2;
        else
            n = n*3+1;  
        if(max < n)
            max = n;            
        if(n == 1)
            break;
    }
    return max;
}
public static void main(String[] args) {
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    int n = input.nextInt();
    long max = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        long fMax = getMax(i);
        if(max < fMax)
            max = fMax;
    }
    System.out.println(max);
}

以上方案可以出结果，但是效率较低，优化版本如下：

方案二：

private static long getMax(long n,long max) {
    //long max = n;  //假设最大值
    long oldValue = n; //记录原始的值
    while(true)
    {
        if(n % 2 == 0)
            n = n/2;
        else
            n = n*3+1;
        if(n < oldValue) //如果运算后的结果比本身还小，直接退出循环
            break;
        if(max < n)
            max = n;            
        if(n == 1)
            break;
    }
    return max;
}

public static void main(String[] args) {
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    int n = input.nextInt();
    long max = n;
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        long fMax = getMax(i,max);
        if(max < fMax)
            max = fMax;
    }
    System.out.println(max);
}