js的十种排序算法

十大算法解析

• n: 数据规模
• k:“桶”的个数
• In-place: 占用常数内存，不占用额外内存
• Out-place: 占用额外内存
• 稳定性：排序后2个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

O(1), O(n), O(logn), O(nlogn) 的区别

1.冒泡排序

原理：
对一个数组里的前一个数和后一个数进行比较，把两者之间最大的数放在后面，循环一轮之后最大的就在末尾了。然后同理在排序剩下的n-1 ，n-2 …个数

冒泡排序动画演示

为什么会有两个for循环：之所以在最外层嵌套一个for循环是因为如果仅仅只有一个for循环，那么两两比较之后，只会让最大的值在数组末尾（也就是只执行了一轮），前面的数字依旧不是有序的。第一个for循环用于控制他的轮数，第二个控制比较的次数。
第二个for循环里面为什么要-i：因为i表示的是已经排序好了的最大数的长度（从右数第i个数都是已经排序好了的），不勇再参与排序，为了更简洁快速，所以进行-i操作。
第一个循环为什么要-1：不需要同自己比较，所需轮数只要数组长度-1就可以了。
第二个循环为什么要 - 1 - i：因为比较的次数首先要排除同自身比较，所以-1，其次循环了i轮，那么就有i个元素已经排序好处于数组末尾，也应省略。

function bubbleSort(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        //数组元素位置替换
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]]
      }
    }
  }
  return arr;
}

2.选择排序

原理：

• 外层遍历数组，拿到下标保存
• 内层再次遍历数组，将每个元素与外层保存的下标对应元素进行比较，将较小的值的下标进行保存
• 内层遍历结束找到了最小值的下标，与外层保存的下标对应的值交换位置

选择排序动画演示

为什么有 minIndex = i：当判断arr[j] < arr[minIndex]如果不成立时，第二个的循环完成之后执行元素替换工作时，minIndex就会因不存在而报错。
为什么要len - 1：因为在第二个循环里最后一项是会跟所有项进行比较的，所以第一个循环的数组的最后一个元素已经比较过，不用重复比较。
第二个循环为什么要i + 1：因为经过元素替换后，i及i之前的下标的数组是已经排序好的最小元素，不用在参与比较。

function selectionSort(arr) {
  var len = arr.length;
//最小值的下标
  var minIndex;
  for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
    minIndex = i;
    for (var j = i + 1; j < len; j++) {
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        //寻找最小的数
        minIndex = j; //将最小数的索引保存
      }
    }
    [arr[i], arr[minIndex]] = [arr[minIndex], arr[i]]
  }
  return arr;
}

3.插入排序

原理：
遍历数组，从后向前进行比较，符合条件交换位置。

插入排序动画演示

第一个循环为什么不从0开始：因为是从后向前进行比较，下标为0的元素前面没有值，所以从0开始无意义。
第二个循环为什么进行--操作：因为是从后向前进行比较

function insertSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    for (let j = i; j > 0; j--) {
      if (arr[j] < arr[j - 1]) {
        [arr[j - 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j - 1]]
      }
    }
  }
  return arr;
}

4.快速排序

原理

• 先从数列中取出一个数作为“基准”。
• 分区过程：将比这个“基准”大的数全放到“基准”的右边，小于或等于“基准”的数全放到“基准”的左边。
• 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

quickSort(left).concat([middleItem], quickSort(right))：这里是利用递归调用函数进行不断的分段排序，最后使用concat方法合并。注意这里的合并顺序必须是先左分段数组，在基准值，最后在右边的数组。
arr.splice(midINdex, 1)[0]：使用splice取到中间基值，此方法修改掉了原数组。因为每次最后的拼接都会将中间基值拼接起来，如果不删除基值会造成拼接重复。

function quickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) {
    return arr;
    }
  let len = arr.length;
  let midINdex = Math.floor(len / 2);
  let midItem = arr.splice(midINdex, 1)[0];
  let left = [];
  let right = [];
  for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
  if (arr[i] < midItem) {
    left.push(arr[i]);
      } else {
    right.push(arr[i]);
    }
  }
  return quickSort(left).concat([midItem], quickSort(right));
  }

5.归并排序

原理
归并排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

归并排序动图演示

result.concat(leftArr).concat(rightArr)：之所以最后要进行拼接操作，是因为有可能两边数组比较后，一边还有剩余（如一边的值特小，一边特大），所以要进行拼接。

function mergeSort(array) {
  if (array.length == 1) return array;
  var middle = Math.floor(array.length / 2); 
  var left = array.slice(0, middle); 
  var right = array.slice(middle);
  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)); 

function merge(leftArr, rightArr) {
  var result = [];
  while (leftArr.length > 0 && rightArr.length > 0) {
    if (leftArr[0] < rightArr[0]) result.push(leftArr.shift());
    else result.push(rightArr.shift());
  }
  return result.concat(leftArr).concat(rightArr); 
}

6.计数排序

原理
理由数组下标天然排序的原理，以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。

function countSort(arr) {
  //克隆原数组
  let cloneArr = Array.from(arr)
  // 定义一个空数组
  let arr2 = []; 
  // 找到这个数组的 最大 最小值
  let max = Math.max(...cloneArr); 
  let min = Math.min(...cloneArr);
  // 定义一个索引 这个索引是 后面用来改变原数组的

  let index = 0; 
  // 装桶操作
  for (let i = 0, len = cloneArr.length; i < len; i++) {
    // 把传入数组的值作为下标  装入一个长度为数组最大值长度的临时数组
    let temp = cloneArr[i];
    arr2[temp] = 1;
  }
  // 还原原数组
  for (let i = min; i <= max; i++) {
    // 如果arr2[i] > 0表示他的下标是从原数组获取的，需要进行还原操作
     if(arr2[i] > 0) {
       // 就把原数组的第index位赋值为 i(i本身就是从数组里获取的下标)
      cloneArr[index] = i;
       //赋值完成后进行+1操作，等待给原数组下一位赋值
      index ++
      // 每赋值完一次后 临时数组当前位的值就--，原本值为1，--就为0了，如果=0 就说明这位上没有值了，则不会进行赋值操作
      arr2[i]--; 
    }
  }
  return cloneArr;
}

7.桶排序

//插入排序方法（在各个桶里调用）
function insertSort(arr) {
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    for (let j = i; j > 0; j--) {
      if (arr[j] < arr[j - 1]) {
        [arr[j - 1], arr[j]] = [arr[j], arr[j - 1]];
      }
    }
  }
  return arr;
}
//桶排序
function bucketSort(arr, bucketCount) {
  let result = [];
  // 找出最大值和最小值，为给每个桶分配大小做准备
  let minValue = Math.min(...arr);
  let maxValue = Math.max(...arr);

  // 求得每个桶的大小
  bucketSize = Math.ceil(maxValue / bucketCount);
  //创建桶
  bucket = new Array(bucketCount);
  for (let i = 0; i < bucketCount; i++) {
    bucket[i] = [];
  }
  // 往桶里放数据
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    bucket[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
  }
  // 对每个桶进行单独排序，放进结果数组中
  for (let i = 0; i < bucketCount; i++) {
    let data = insertSort(bucket[i])
    let len = data.length
    if(len > 0) {
      data.forEach(item => {
        result.push(item)
      });
    }
  }
  return result;
}

8.希尔排序(未理解)

function shellSort(arr) {
  let len = arr.length;
  // gap 即为增量
  for (let gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
    console.log("gap", gap)
    for (let i = gap; i < len; i++) {
      console.log('i', i)
      let j = i;
      let current = arr[i];
      while(j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {
        arr[j] = arr[j - gap];
        j = j - gap;
      }
      arr[j] = current;
    }
  }
}