如何理解“函数的单调性”

观察

下图是一个气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温随着时间变化的图像。

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说一说

从图看出，气象站所在地区那一天从凌晨0点到凌晨4点，气温逐渐____；从凌晨4点到下午2点（即14点），气温逐渐___；从下2点到深夜12点（即24点），气温又逐渐____

抽象

从上述这种类型的例子，我们抽象出下述概念：
定义 设函数f（x）的定义域为A，区间如果对于任意的当时，都有
，①
则称函数f（x）在区间I上是严格递增的（strictly increasing）（或者说f（x）在区间上是增函数），称区间上是增函数，称区间是的单调上升区间。

如果对于任意的当时，都有
，①
则称函数f（x）在区间I上是严格递减的（strictly decreasing）（或者说f（x）在区间上是减函数），称区间上是增函数，称区间是的单调下降区间。