Python实现链表中环的入口

题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

答案真的神了，看了好久好久好久才看懂，记录一下（感觉再遇到还是不会想到这个方法。。。）

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4

来源：牛客网

  假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程）

  当快慢指针相遇的时候：

此时慢指针走的路程为Sslow =  x + m * c + a

快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a

2 Sslow =  Sfast

2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)

从而可以推导出：

x = (n  - 2 * m )*c - a

= (n - 2 *m -1 )*c + c - a

即环前面的路程 =  数个环的长度（为可能为0） + c - a

什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程）

所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走，

2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x）

从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。

所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。

  最后，判断是否有环，且找环的算法复杂度为：

  时间复杂度：O(n)

  空间复杂度：O(1)