【leetcode】No.118&No.119：pascals-

题目描述

Given an index k, return the k th row of the Pascal's triangle.
For example, given k = 3,
Return[1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

思路

使用dp的思想，每一层的数据都来自上一层的相邻数相加，设dp[i][j]表示第i层第j个数据，递推关系为dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]，可以看出每一层都只与上一层数据有关，由后往前更新数据的话可以减少空间复杂度。递推关系为dp[j] = dp[j] + dp[j-1]；

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.stream.Collectors;

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
        int[] dp = new int[rowIndex + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i=1; i<=rowIndex; i++){
            for (int j=i; j>=1; j--){
                dp[j] += dp[j-1];
            }
        }
        res.addAll(Arrays.stream(dp).boxed().collect(Collectors.toList()));
        return res;
    }
}

题目描述

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.
For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

思路

有了之前的思想，解决办法就显而易见了，需要返回整个杨辉三角，可以从前往后开始递推。

代码

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> generate(int numRows) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList();
        for (int i=0; i<numRows; i++){
            ArrayList<Integer> row = new ArrayList();
            for (int j=0; j<=i; j++){
                if (j==0||j==i) row.add(1);
                else {
                    Integer value = res.get(i-1).get(j-1) + res.get(i-1).get(j);
                    row.add(value);
                }
            }
            res.add(row);
        }
        return res;
    }
}