回归问题评价指标

作者: NatsuYori | 来源:发表于2020-09-15 10:29 被阅读0次

最近需要预测reach，是个回归问题。太久没碰代码，看到这个问题都有点懵…
一般我们入门，接触的最基础的指标，就是均方差MSE（Mean Square Error）:
$MSE=\frac{1}{N}\sum^{N}_ {i=1}{(\hat{y} - y)}^{2}$
其中 $\hat{y}$ 为预测值， $y$ 为真实值。由于是带着平方的，在梯度下降的时候求导很方便，一般用做损失函数。
但是这个并不能很直观评价回归的效果。
平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）：
$MAE=\frac{1}{N}\sum^{N}_ {i=1}|{\hat{y} - y}|$
可以从中看出平均的误差情况。
但是MAE的值一定程度上不能说明模型的好坏，或者说是不够直观，多小的MAE算好？多大的MAE算差？
所以有了平均绝对百分比误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）：
$MAPE=\frac{1}{N}\sum^{N}_ {i=1}\frac{|\hat{y} - y|}{\hat{y}}$
MAPE是我这次项目中主要看的一个指标。MAPE可以表示误差百分比，可以清晰表明误差的程度。
不过MAPE也存在一个问题，就是如果本来我的真实值是2，然而预测值算成了1，那MAPE就是50%，这看上去挺严重的，但实际上就差了1，所以在小数值的情况下很可能MAPE很可能会偏高，并且当真实值为0的时候，计算也会出错。
所以我们又有了对称平均绝对百分比误差SMAPE（Symmetric mean）:
$MAPE=\frac{1}{N}\sum^{N}_ {i=1} \frac{|\hat{y} - y|}{\hat{y}+y}$
这样能够避免真实值为0的情况，而且对于小数值的评价，会比MAPE更能够描述模型情况。