Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

        “鸡兔同笼问题”是我国古书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”这个其实就是大家熟悉的“鸡兔同笼”问题，翻译成白话文就是：

今有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼子里各有几只鸡和兔子？

主要的数量关系：

      如果假定全部是鸡，那么① 兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简写就是兔的只数＝（总足数－2×总头数）÷2② 鸡的总只数＝总头数－兔的只数

      如果假定全部是兔，则① 鸡的只数＝（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）简单写就是鸡的只数＝（4×总头数－总足数）÷2② 兔的只数＝总头数－鸡的只数

      这道题的解法有很多，这次我们试着用编程软件Scratch来解。Scratch是由MIT（麻省理工学院）米切尔·瑞斯尼克(Mitch Resnick)教授带领的“终身幼儿园团队”(Lifelong Kindergarten Group)开发的一款积木式少儿编程软件。通过类似拖动积木块的方式和使用软件中的素材，可以很容易地创造有趣的动画、游戏，以及控制机器人和电子设备等，在创作的过程中不仅习得了Science（科学）, Technology（技术）, Engineering（工程）, Arts（艺术）, Maths（数学）等多个领域的知识，而且可以培养逻辑思维能力、观察能力、创新能力和想象力。

      Scratch官网 https://scratch.mit.edu/Scratch。官网上边，可以使用网页进行Scratch编程，还可以分享作品。通过类似组合积木的方式制作程序，Scratch提供很多有趣的声音和图片，也可以自己录制声音、涂鸦和上传图片，自由创作。孩子制作的作品可以发布到Scratch官方网站上，通过网络被无数人看到，也可以在网站上查看全世界各个国家的孩子们发布的作品。

所以在开始之前，我们需要先明白一个问题：我们为什么要学数学，它和编程有何关系？

      中科院院士、数学教授李大潜给出了答案：数学能够提高我们的素质和能力，这些素质和能力包括：严密的逻辑思维能力、高度的抽象思维能力、自觉形成数量观念、让我们变得更细心。

数学和编程的关系

1. 编程所需要的很多能力和数学是相通的。比如逻辑思维、模式识别等。现在机器学习用到的算法，其本质还是数学模型计算问题。

2. 编程能够帮助孩子更好地理解数学抽象概念。孩子们可以通过编程将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。

例如最常用的函数，书本上的概念理解起来很抽象，通过编程就可以在计算机上展示出来

3.编程能够强化孩子的数学能力。如果孩子想用代码建造飞机，那就要用到各种各样的数学知识，并且还要调用抽象思维的能力。

      数学和编程关系紧密，具备数学+编程的人优势会更大，因为它们之间的联系密切相关。

下面我们进入正题，看scractch如何解这道经典的小学奥数题。

【编程解题】

第一步：添加角色

      右下角的角色区添加角色，分别是公鸡、兔子、小猫各一个：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

第二步：设置逻辑运算

      小猫角色的脚本要根据已知条件算出结果，并在界面显示出结果（白框里的文字），我们输入题目中已知条件：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

      我们要求鸡和兔子的数目，就是要解出两个未知数，把它转化为代码语言，这就需要创建两个变量来代表这两个未知数（兔子和鸡）。

现在根据已知条件输入兔+鸡=35，兔x4+鸡x2=94，注意左边的绿色框，里面包含了很多逻辑关系：“且”、“或”等等。孩子在这一步要思考：这两个式子是缺一不可还是满足一个就行呢？这就是对孩子逻辑思维最好的训练。

      接着输入变量（发散下思维：分析一个问题时，教会孩子找出它的变量，问题就会好解决很多）：

完整代码如下：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

      鸡和兔要执行的任务是：当它们接受到“兔子你说，你有多少只”和“大公鸡，你说你有多少只”指令时，就要分别“喊出”结果，兔子的代码是这样的：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

鸡的代码是这样的：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

最后的结果是：

Scratch 3.0 解决小学奥数经典鸡兔同笼问题初探

      在解题的过程中，孩子对逻辑关系“且”、“或”等有了更深的了解，对变量也会有初步认识，这就是构建逻辑思维的必要步骤，非常有助于孩子以后高效地处理任何问题。

这就是数学+编程的强大之处。

【试一试】

《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题后来飘洋过海传到了日本。

      在1815年日本人坂部广胖编纂的《算法点窜指南录》一书中把这个问题以“龟鹤算”为名提出：“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只。问乌龟和鹤各是多少只？”

      这里只是把鸡兔换成了龟鹤，像这样的问题还是比较简单的，你也用神奇的Scratch试试吧！

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