参考资料：
高教版《全国计算机等级考试二级教程——C语言程序设计》
《21天学通C语言》

二维数组的定义和二维数组元素的引用

二维数组的定义

当数组中的每个元素带有两个下标时，称这样的数组为二维数组。

二维数组的定义语句如下：

类型名 数组名[常量表达式1][常量表达式2]；

例如，有以下定义：

int a[3][4];

在这里，int是类型名，a[3][4]是一个二维数组说明符。可以认为此定义语句说明了：

• 定义了一个名为a的二维数组
• a数组中每个元素都是整型
• a数组中共有3×4个元素
• a数组的逻辑结构是一个3行4列的矩阵

二维数组中，每个元素有两个下标，第一个方括号中的下标代表行号，称行下标；第二个方括号中的下标代表列号，称列下标。行下标和列下标的下限总为0。

a数组中的元素在内存中占一系列的存储单元。数组元素在内存中的排列顺序为：先存放第0行的元素，再存放第1行的元素，以此类推。这种存放顺序称为“按行存放”。所以，在C语言中，可以把一个二维数组看成是一个一维数组，每个数组元素又是包含有若干个元素的一维数组。

二维数组元素的引用

引用二维数组时必须带有两个下标。引用形式如下：

数组名[下标表达式1][下标表达式2]

例如，有以下定义：

double w[4][2];

则以下都是合法的数组元素引用形式：

w[0][1]
w[i][j]
w[i + k][j + k]

注意：每个下标表达式的值必须是整数，且不得超越数组定义中的上、下界。

二维数组的初始化

所赋初值的个数与数组元素的个数相同

可以在定义二维数组的同时给二维数组的各元素赋初值。例如：

int a[4][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12}};

全部初值括在一对花括号中，每一行的初值又分别括在一对花括号中，之间用逗号隔开。

每行所赋初值个数与数组元素的个数不同

当某行一对花括号内的初值个数少于该行中元素的个数时，例如：

int a[4][3] = {{1, 2}, {4, 5}, {7}, {10}};

系统将自动给该行后面的元素补初值0。

所赋初值行数少于数组行数

当代表给每行赋初值的行花括号对少于数组的行数时，例如：

int a[4][3] = {{1, 2}, {4, 5}};

系统将自动给后面各行的元素补初值0。

赋初值时省略行花括号对

在给二维数组赋初值时可以不用行花括号对，例如：

int a[4][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};

赋值后结果如下：

a[0][0]中储存的是1

a[0][1]中储存的是2

a[0][2]中储存的是3

a[1][0]中储存的是4

a[1][1]中储存的是5

a[1][2]中储存的是6

a[2][0]中储存的是7

a[2][1]中储存的是8

a[2][2]中储存的是9

a[3][0]中储存的是10

a[3][1]中储存的是11

a[3][2]中储存的是12

通过赋初值定义二维数组的大小

对于二维数组，只可以省略第一个方括号中的常量表达式，而不能省略第二个方括号中的常量表达式。例如：

int a[][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5}, {6}, {8}};

在所赋初值中，第一维的大小由所赋初值的行数来决定。

当用这种形式赋初值时：

int c[][3] = {1, 2, 3, 4, 5};

第一维的大小按以下规则决定：

1. 当初值个数能被第二位的常量表达式的值除尽时，所得商数就是第一维的大小。
2. 当初值的个数不能被第二位的常量表达式的值除尽时，则第一位的大小等于所得商数加一。

二维数组和指针

二维数组元素的地址

先给出以下定义：

int *p, a[3][4];

二维数组a由若干个一维数组组成

在C语言中定义的二维数组实际上是一个一维数组，这个一维数组的每个元素又是一个一维数组。

如以上二维数组，可以将数组a看作由a[0],a[1],a[2]三个元素组成，而a[0],a[1],a[2]中每个元素又是由四个整形元素组成的一维数组。a[0],a[1],a[2]都是一维数组名，同样也代表一个不可变的地址常量，其值依次为二维数组每行第一个元素的地址，其基类型就是数组元素的类型。

二维数组名也是一个地址值变量

二维数组名同样也是一个存放地址常量的指针，其值为二维数组中第一个元素的地址。

a[0],a[1],a[2]的值分别表示a数组中第一、第二、第三行的首地址。

二维数组名应理解为一个行指针，在表达式a+1中，数值1的单位应当是4×2个字节，而不是2个字节。

对于二维数组名a，不可以进行a++，a=a+i等操作。

二维数组元素的地址

二维数组元素的地址可以由表达式&a[i][j]求得，也可以通过每行的首地址来表示。

若0≤i<3,0≤j<4，则a[i][j]的地址可以用以下五种表达式求得：

1. &a[i][j]
2. a[i]+j
3. *(a+i)+j
4. &a[0][0]+4 * i+j
5. a[0]+4 * i+j

通过地址引用二维数组元素

若有以下定义：

int a[3][4], i, j;

并且0≤i<3,0≤j<4，则a数组元素可用以下表达式来引用：

1. a[i][j]
2. *(a[i]+j)
3. *(*(a+i)+j)
4. (*(a+i))[j]
5. *(&a[0][0]+4 * i+j)

通过建立一个指针数组引用二维数组元素

若有以下定义：

int *p[3], a[3][2], i, j;

在这里，说明符*p[3]说明了p是一个数组名，系统将为它开辟3个连续的存储单元；*号说明了数组p是指针类型，它的每个元素都是基类型为int的指针。

若满足条件0≤i<3，则p[i]和a[i]的基类型相同，p[i]=a[i]是合法的表达式。

通过建立一个行指针引用二维数组元素

若有以下定义：

int a[3][2], (*prt)[2];

说明符（*prt）[2]说明了指针变量prt的基类型是一个包含有两个int元素的数组。

在这里，prt的基类型与a相同，因此prt = a是合法的赋值语句，prt+1等于a+1，等价于a[1]。

二维数组名和指针数组作为实参

二维数组名作为实参时实参和形参之间的数据传递

当二维数组名作为实参时，对应的形参必须是一个行指针变量。

例如，若有以下定义语句和调用语句：

#include <stdio.h>
#define M 5
#define N 3

int main (void)
{
    double s[M][N];
    //部分代码省略
    fun(s);
    //部分代码省略
}

则fun函数的首部可以是以下三种形式之一：

fun(double (*a)[N])
fun(double a[][N])
fun(double a[M][N])

注意：列下标不可缺。

指针数组作为实参时实参和形参之间的数据传递

当指针数组名作为实参时，对应的形参应当是一个指向指针的指针。

例如，若有以下定义语句和调用语句：

#include <stdio.h>
#define M 5
#define N 3

int main (void)
{
    double s[M][N], *ps[M];
    //部分代码省略
    fun(ps);
    //部分代码省略
}

则fun函数的首部可以是以下三种形式之一：

fun(double *a[M])
fun(double *a[])
fun(double **a)