这2天没有操作，在重新思考操作模型相关的内容。这里涉及了几个关键的变量。

• 本金
• 仓位
• 杠杆
• 止盈
• 止损
• 胜率
• 败率
• 持续盈利
• 不可持续盈利
• 市场敏感度
• 持仓时间
• 操作级别
• 固定模式
  作为收益模型，最著名的肯定是凯利公式的，我基于凯利公式，围绕着上面这些变量做了适配的研究。
  惊讶的发现，此前的经验，都用数学符号一一的表达出来了。

凯利公式

这里引用维基百科：
在概率论中，凯利公式（英语：Kelly formula），也称凯利方程式，是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利于1956年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。

凯利公式公式为

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其中
f*为现有资金应进行下次投注的比例；
b为投注可得的赔率（不含本金）；
p为获胜率；

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B1%E5%88%A9%E5%85%AC%E5%BC%8F

凯利公式被广泛用于固定胜率的博彩模型上，但是在期货市场却很少发挥作用，主要在于市场不存在固定赔率，所以也就很难有有效收益模型，达到持续盈利的效果。

凯利公式'

我这里做了些变化，加上了止损变量，以达到我们期货操作的适用场景，我们称为凯利公式'

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其中
f为现有资金仓位，y>0；
b为开单可得的盈利率（不含本金）；
d为开单止损的亏损率（不含本金）；
p为开单胜率；
在凯利公式原式中，d=100%，也就是不设止损，爆仓为止。我们代入d=1，可以得到原式。

盈利公式，凯利公式'变形的推导

凯利公式以及变形的推导是来自于盈利模型的公式。

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f(x)为盈利的金额，含本金；
b为开单可得的盈利率（不含本金）；
d为开单止损的亏损率（不含本金）；
p为开单胜率；
x数操作次数
f为现有资金仓位，f>0；
描述起来就是
收益=(1+仓位x盈利%)^ (操作次数x胜率)x (1-仓位x亏损%)^(操作次数x(1-胜率))
为了让这个公式为增长曲线，我们对f(x)进行求导得到f(x)'
当f(x)'大于等于0的时候，f(x)个增函数。
而f(x)'=0的时候，是极值，也就是增长幅度最大。
我们对f(x)进行求导，让f(x)'=0。
得出的就是凯利的变形，求导过程这里就略过了。

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凯利公式' 逻辑应用

一、仓位管理

基于凯利公式'

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凯利公式表现的是仓位f、和胜率p之间的关系，而bd则通常可以人为定义为常量。

举个例子：

如果止盈和止损比例在3:1，那么可以得出，仓位与胜率的最合理关系，
f=p/2.7
也就是如果胜率是80%，那么仓位应该控制在3分之一。

二、风险管理

基于凯利公式'

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基于分子p(b+d)-d，其实（b+d）就是对应级别的市场敏感度、振幅。而分母bd永远大于0。
我们得出推论：
胜率 *允许盈亏幅度，必须大于亏损率，否则不然不值得的去投入。
而收益预期和亏损预期越小，可以持有的仓位可以越重。

举个例子：

如果这周级别行情，波动是（b+d)=30%，我们胜率p=50%，止损在15%, 那么0.3*0.5-0.15=0，那么这个行情，没有任何值得操作的，出来的收益模型必然是亏的递减函数。

三、胜率控制

基于凯利公式'

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仓位f不变的情况下，我们如果希望胜率p增大
减少(b+d)是一个比较好的方法，增大bd也是一个很好的方法。
其中(b+d)，目的盈利空间，目的亏损空间之和，代表着操作级别的可盘整幅度，这里越大越好。

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其中bd，目的盈利空间与目的亏损空间之积，代表着开单点位，与止盈点位，止损点位的偏离位置，在不让分母小于0的情况下，bd当然越小越好。

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而不管(b+d)还是bd，都代表着操作级别。

举个例子：

在前面长期的验证中，我时不时都有这个结论
将持仓时间（级别）=允许盈亏幅度，降到最低，以提高胜率。
比如这次是周级别行情，我做1日持仓收益，操作级别越小胜率越高。

实际应用

当前，我做的是瑞波期货，经过一段时间统计，我的模型胜率是80%（大概吧哈哈，假设而已）
而我的止盈是33%，止损是10%。
根据：f=p/2.7
我的仓位设置为三分之一。
最终得到的盈利公式是

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展开后是

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那么，如果我希望获得10倍收益，我应该连续操作多少次呢？

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