在初一的课程之中，渐渐的出现了式这种更高等级的独特的概念。式，分为整式和分式，初一课本学习的是整式，它不再像小学那样单单只有数字，完全可以求出一个固定的能用数表达的结果。而是加入了字母代数，有时可以求出一个固定的结果，有时能求出字母请结果，甚至一些时候需要化简求职，课本上我们只学习了整式的±运算，以及整式的化简求职，但，有关于整式的另一个问题似乎同样好玩：整式的乘除。
先来探索整式的乘法，根据以往的经验，我们不难发现，一个数×1个数，就相当于一个数相加其乘数倍，那么整式应当也是如此，因为整式里的字母可以代表任意一个数字，自然也能遗传其规律，按照刚才的思路，整式A ×5 A，等于把A加五A次。可是+5 A次，虽说转化成了学过的加法算式，可不知道A是多少，还是不能进行运算啊！
看来只能利用带入常数这种方法了，因为字母可以等于任何数字，先假定字母是某个数字，带入求职，观察最后的结构对应着哪种整式算法：假定A等于5，整式A ×5 A等于5×5×5等于125，5×5等于5的平方，在整式里表示A的平方，至于另外一个5，似乎是字母的系数，所以，A ×5A这个算式计算起来应该是字母x字母x字母系数（这里是分别乘以两个字母的系数，并不是只乘一个，像刚才的×5并非只采一个系数，而是因为另一个字母的系数为一，相当于原封不动，所以省略掉了。A × A等于A的平方，在×5等于5 A的平方，A ×5A的结果为五A的平方。按照同样的道理，五A ×6 A，等于5×6× A × A，等于30 A的平方。
可是，上述的所有式子都符合一个特点：字母相同，那么字母不相同的整式乘法算式该怎么计算呢？比如五A ×6B？我觉得还是原来的算法，5×6× A × B。A × B不能算出一个单独字母结果，可依然能算出向A B这样的省略乘号结果，并不违背上述结论。为了证明这一点，我用带入求职的办法，假设A等于4，B等于1，1×4×5×6=120，而字母算式最终的结果为30 A B，带入求职之后结果仍然等于120，看来我们的猜想是正确的：乘法整式运算法则为：系数相乘，字母相乘，两个相乘的结果在相乘。
整式乘法的混合运算只需要弄好括号以及符号之间的关系便可，比如( a-5）x( a-5），利用乘法分配律得到A × A减5x5，至于之后的步骤，相信大家已经心知肚明了。
除法运算向来是一个跟乘法运算关系很近的运转方法，整式里的除法运算当然也是如此，根据它的基本运算规律，÷1个数等于乘以那个数的倒数，我们完全可以将整式里的任何除法算式都换成我们已经清楚的乘法算式运算，不过除法整式运算有一点很特别：他除着除着，就可以将一个整式变成分式
五A ÷5，等于5 A ×5分之一，=5分之A
5÷5 A，等于5×5 A分之一，等于5 A分之5
……
看似神奇的整式乘除法运算，走进一看就发现它可以全部合并成整式乘法运算，而且是乘法运算的法则，似乎又那么清晰简单。
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