Rolling The Polygon

Rolling The Polygon

题意：

• 一个n边形中有一个随机的点x，然后将n边形绕n边形的一个顶点开始旋转，旋转角度为它对应的角的补角，最后输出n边形中的那个随机点x的路径长度。

思路：

• 每将n边形转一次，就是以随机点到旋转点的距离为半径,以旋转角为圆心角的弧长。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1e5+10;
const double ESp=1e-7;
const double PI=acos(-1.0);
double r[60];
int n;
struct node
{
    double x,y;
}p[60],now;
double ans;
double add(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double sum(int i)
{
    int x,y;
    x=i+1;
    y=i-1;
    if(x>n)
    {
        x=1;
    }
    if(y<=0)
    {
        y=n;
    }
    double b1=add(p[x],p[i]);
    double b2=add(p[y],p[i]);
    double b3=add(p[x],p[y]);
    double du=acos((pow(b1,2.0)+pow(b2,2.0)-pow(b3,2.0))/(2.0*b1*b2));//（余弦定理）旋转点对应的n边形内角
    return abs((PI-du)*r[i]);
}
int main( )
{
    int t,k=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        k++;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        scanf("%lf%lf",&now.x,&now.y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            r[i]=add(now,p[i]);//每个点到随机点x的距离
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=sum(i);
        }
        cout<<"Case #"<<k<<": ";
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}