Day4 Chapter5.7 - 5.8

作者: ForCLovC | 来源:发表于2019-08-18 21:59 被阅读0次

5.7 监督学习算法

1. 概率监督学习:

大部分监督学习算法都是基于估计概率分布 $P(y \ |\ x)$ 的，也就是说得出的结果都不是100%确定的，只是大概率认为而已。

分类：输出变量为有限个离散变量的预测问题

回归：输入变量与输出变量均为连续变量的预测问题

关于逻辑回归：

逻辑回归（ logistic regression）：参考 https://blog.csdn.net/weixin_39445556/article/details/83930186

逻辑回归不是回归，logistic不是逻辑的意思，只是一个音译而已，贼坑

逻辑回归就是用回归的办法来做分类比如说是否会得病，用回归的方法预测0（不得病）或1（得病）

2. 支持向量机（ support vector machine, SVM）

类似于逻辑回归，这个模型也是基于线性函数 $w^{T}x + b$ 的

支持向量机不输出概率，只输出类别

核技巧：核技巧观察到许多机器学习算法都可以写成样本之间点积的形式

$w^{T}x+b=b+\sum_{i=1}^m\alpha_ix^Tx^{(i)}$ $x^{(i)}$ 是训练样本， $\alpha$ 是系数向量， $x^Tx^{(i)}$ 两个向量点积

核函数：

$k(x,x^{(i)})=\phi{(x})·\phi{(x^{(i)})}$ 用这个代替上面的点积

最终预测函数：

$f(x)=b+\sum_{i=1}^m\alpha_ik(x,x^{(i)})$ 这样就能把非线性的 $x$ 换成线性的 $\phi{(x})$

核技巧的好处：

使我们能够使用保证有效收敛的凸优化技术来学习非线性模型（关于 x 的函数）

核函数 k 的实现方法通常有比直接构建 ϕ(x) 再算点积高效很多

高斯核（ Gaussian kernel）

公式： $k(u,v)=N(u-v;0,\sigma^2I)$ 为标准正态密度

作用：执行模板匹配 (template matching)：

当测试点 x′ 到 x 的欧几里得距离很小，对应的高斯核响应很大时，表明 x′ 和模版 x 非常相似。该模型进而会赋予相对应的训练标签 y 较大的权重（也就是分类当测试点到模板距离很小时，则认为应该分类到某一类别）

支持向量：

判断新样本的类别仅需要计算非零 αi 对应的训练样本的核函数

3. k-近邻

k-最近邻算法没有任何参数

4. 决策树

决策树是另一类将输入空间分成不同的区域，每个区域有独立参数的算法

5.8 无监督学习

无监督算法只处理 “特征’’，不操作监督信号

无监督学习常见的三种表示：

低维表示：尝试将 x 中的信息尽可能压缩在一个较小的表示中

稀疏表示：将数据集嵌入到输入项大多数为零的表示中

独立表示：试图分开数据分布中变化的来源，使得表示的维度是统计独立的

1. 主成分分析：

提供了一种压缩数据的方式

PCA 学习一种比原始输入维数更低的表示

一种元素之间彼此没有线性相关的表示要（实现完全独立性，表示学习算法也必须去掉变量间的非线性关系）

2. k-均值聚类

k-均值聚类算法将训练集分成 k个靠近彼此的不同样本聚类

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