问答：什么是“引力透镜”？

万老师，可否讲一下“引力透镜”造成的多重影像问题？我的主要疑问是：既然费马原则要求光“走最短路线”，为什么会有四个光一起走，为什么还会出现“快光”和“慢光”、不同到达呢？

万维钢

引力透镜是个非常有意思的现象，而且现在是天文学家观测宇宙的一个常规的工具。我在相对论正文中没有来得及讲，这回正好讲一下。

我们知道广义相对论说大质量天体会弯曲它周围的时空，包括光从它附近所走的路径 —— 也就是测地线 —— 也会被弯曲。这就是为什么发生日全食的时候我们能看到实际上是处在太阳背后的星星。

但是太阳的质量还不够大，它对星光的弯曲还不够厉害。使用哈勃太空望远镜这种天体物理学级别的装备，天文学家可以看到更壮丽的光线弯曲。

太阳只是一颗不算太大的恒星。这个宇宙的大尺度结构是百亿、千亿个恒星组成星系，星系们又组成星系团。在特别遥远的尺度上看，一个星系就好像是一颗恒星一样，有一个统一的引力场，能弯曲星系周围的时空。

比如距离地球很远的地方有个巨大的星系或者星系团，我们叫A星系。相对于地球，这个A星系的背后的一个更远处的星系，我们叫B星系，所发出的光，就有可能被前面A星系弯曲之后，传到地球。

问答：什么是“引力透镜”？

这样我们会在A星系旁边看到B星系的光。而因为A星系把周围时空弯曲得太厉害了，我们看到的不是B星系传来的一束光，而是从围绕A星系的各个方向分别传来的几束光。

在最理想的情况下，如果A星系是个完美的球形，B星系又恰好在A星系背后正中的位置，我们看到的将是 B 星系的光形成了一个围绕着A星系的圆环！这个圆环叫“爱因斯坦环” ——

问答：什么是“引力透镜”？

当然一般不会这么巧，A星系的尺寸可能不规则，B星系的位置可能不在正中，但是我们仍然能看到好几束来自B星系的光。

有时候，B星系的光在横向形成一个圆弧形 ——

问答：什么是“引力透镜”？

更常见的是比较短的“拉伸” ——

问答：什么是“引力透镜”？

比如上图中下方的方框里，才是B星系本来的样子。你可能会经常看到这个样子的星系照片，现在你知道它们都是广义相对论的光线弯曲效应。

还有一种有意思的情况叫“爱因斯坦十字” —— 是远方的一个极亮的星星 —— 叫“类星体” —— 发出的光，被中间隔着的一个星系弯曲，到达地球。因为星系不规则的形状和这个类星体的位置，我们看到的是围绕星系有这个类星体的四个图像，形成一个十字形 ——

问答：什么是“引力透镜”？

所有这些现象都叫做“引力透镜”。引力透镜是广义相对论送给天文学家的礼物。远方的星体和星系通过透镜成像，就好像有个望远镜一样，能让我们看它看得更清楚。

通过光线弯曲的不同情况，天文学家可以了解中间那个星系的信息。比如说，如果这个星系的可见物质只有这么多，可是它把光线弯曲得却特别厉害，那我们就可以推测，这个星系中存在大量的暗物质。

好，现在回到问题。为什么远方星体会有好几束光分别到达地球，为什么不是只走最短的路线呢？答案是每一束光走的都是最短的路线 —— 但是是它*本地*最短的路线。比如一个类星体，它的光既会到达中间那个星系的左边，也会到达那个星系的右边、上边和下边，这几束光已经分开了，只不过因为星系空间的弯曲，被再次汇聚到了地球这里。这是实实在在的几条路线。这个情况跟用放大镜汇聚太阳光完全一样，不同路线的光线汇聚到一起。

而对比之下，费马所说的“走最短路线”，是在“所有*可能*的路线” —— 而不是实实在在已经发生的路线 —— 之中走了最短的一条。这种比较是数学上的比较，给人感觉就好像光有思想一样，先都走一遍看看哪个最短，然后别的不走了，只走最短的。但那只是一个“相当于”而已，是个数学上的虚拟的比较。我们完全可以把费马原则理解成，光在临近的路径之中选择了测地线。

引力透镜，则是光在中间星系周围的每个邻近区域都有一条本地的测地线，这些测地线的长短不一，光通过这些测地线分别到达地球。

还有一个有意思的问题是为什么我们在日食的时候只看到太阳弯曲的一束星光，而不是爱因斯坦环和爱因斯坦十字呢？答案是因为太阳离我们太近了！换个地方弯曲，光线就会相差很远，在地球上就看不到了。引力透镜要求中间的星系差不多要处在远方星体和地球位置的中间才行。

读者 童馨：

日光是白光，而我们看太阳感受到的是红色，这也是由太阳引力带来的红移效应吗？

读者 顾昱晓：

宇宙膨胀带来星星红移的效应和广义相对论带来的红移的效应，哪个更强一些？

万维钢

太阳的引力红移是非常小的，我们不可能用肉眼观测到 —— 事实上，在广义相对论被发现之前，科学家就通过比较太阳光谱和地面上各种元素的光谱来确定组成太阳的物质成分，他们并没有发现太阳光有红移。我们在朝阳和夕阳中看到太阳光是红色的，那是光线穿过地球大气被散射的缘故。

我们说“红移”，意思仅仅是光的频率变低了一点点 —— 是在光谱上往红光的方向上移动了一点点，可不是说颜色就变成了红色。

引力红移是个短程的、本地化效应。就算引力场再强，过一段距离之后，红移就到此为止。

但宇宙膨胀带来的红移则是大尺度的效应，距离我们越远的天体的红移就越厉害，大大超过引力红移。如果我们看到有一颗星星的光谱有红移，那基本上都是因为它正在远离我们而去，而不是因为它的引力场很强。

读者 陈春：

记得经济学家说过，他认为所有的学问，有两样一定要了解，一门是物理学——无人的世界；一门是经济学——有人的世界。但是我脑子里一直在盘旋一个问题：这人，他不也是从无人的世界里演化出来的嘛。而且现在物理学已经发展到量子力学了，就加入了观察者这个角色的作用了。所以，是不是可以说，量子力学统一了有人和无人的世界？

万维钢

有一些物理学家认为人可以影响量子力学效应，但这绝不是说量子力学能解释人的行为。人的行为，和组成人的基本粒子的物理学，是不同层面的问题。

我们专栏在讲《柏拉图和技术呆子》这本书的时候介绍过一个“分层”的思想。逻辑门都是由晶体管组成的，CPU 是由逻辑门组成的，程序是 CPU 的操作，人工智能是程序实现算法 —— 但是你理解晶体管，可不一定就理解人工智能。每跨越一个层级，就是完全不同的原理。

这个现象也叫“涌现” —— 东西多了，它们就会表现出某种更宏观的、更高层面的逻辑。

量子力学能解释基本粒子的行为，但就算你完全会算量子力学，你也解释不了一个单细胞生物是怎么运作的。这是因为基本粒子到单细胞生物中间隔着很多层，一个单细胞生物是由无数个基本粒子组成的，你不可能一个粒子一个粒子地计算，那个运算量是不可接受的。你甚至连10个基本粒子的互动都算不过来，那太复杂了。

你只能暂时忘记基本粒子，重新总结一些更宏观的规律。

所以就算有朝一日我们找到了物理学的统一理论，也不能说这个世界上就没有新的学问可以研究了，不同层面有不同层面的学问。

一个有意思的问题是，既然经济学是研究人的，而人比基本粒子要复杂得多，那为什么经济学的理论都比较简单呢？答案是因为这些理论都比较粗糙。这是没有办法的办法，你不可能从第一性原理出发推导整个经济学，只能人为地弄一些做了大量近似的模型而已。

说到这里有个笑话 —— 好像出自一位英国经济学家 —— 是这样的。一个物理学家、一个工程师和一个经济学家被困在了沙漠里，他们只剩下了一个铁盒的罐头，可是不知道怎么才能打开吃。物理学家建议把罐头放在火上烤，烤热了铁盒就会炸开。工程师说：“你疯了吗？那样罐头就会炸得到处都是，我们还吃什么呢？我们应该找个什么铁片撬开它。”

经济学家说：“这可是沙漠！上哪找铁片去？我看这么着，咱们先*假设*我们有个开罐头的起子……”

读者 杨开帅：

请问万老师，广义相对论是不是只适用于事件视界以外的宇宙空间?

读者 石榴哥：

好几次从课程里了解到，有科学家从广义相对论解出某些结果，请问老师，以后会不会还不断会有人从相对论的数学公式中解出新的结果呢？

万维钢

广义相对论也适用于黑洞事件视界之内的地方，但并不一定适用于整个黑洞。在黑洞的中心，可能会存在一个质量密度非常非常大、同时尺度又非常非常小的“奇点”，在这个奇点上，广义相对论会失效。

一般来说，广义相对论研究引力比较强、尺度比较大的物理学。量子力学研究引力比较小、尺度也比较小的物理学。通常它们井水不犯河水，但是黑洞的奇点这个地方，却是引力比较大，尺度又比较小，所以广义相对论和量子力学有可能同时失效。

英国物理学家彭罗斯把广义相对论用于黑洞内部，得到有关奇点的理论。而霍金，则把这个理论用于早期宇宙，并且推算出宇宙起源于一个奇点。所以广义相对论是个鲜活的理论，你可以对各种情况求解。