沪江网校刘爱洁老师：人称爱姐，首席高中数学资深教师，北京科技大学数学系研究生。所带学生单科成绩可进步20-80分，提倡快乐学习，爱上数学！
今天的文章，爱老师可真的是呕心沥血了！耗时很久才把这些沉甸甸的行货给大家提炼和总结出来！别的不多说，你们能涨分就好！
高考导数考什么？
高考导数题主要是考查与函数的综合，考查不等式、导数的应用等知识，难度属于中等难度。
都有什么题型呢？
①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；
②应用导数求函数的极值与最值；
③应用导数解决有关不等式问题。
有没有什么解题技巧啦？
导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为
①确定函数f(x)的定义域（最容易忽略的，请牢记）;
②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义 域分成若干区间；
③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)＞0时，该区间为增区间,反之则为减区间。
从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。
技巧破解+例题拆解
1． 若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。
2． 若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：
（1）关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.
（2）关于两曲线的公切线 ，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.
【例题】
已知两抛物线C1:y=x2+2x,C2:y=-x2+a, a取何值时C1,C2有且只有一条公切线，求出此时公切线的方程。对于公切线求解，要注意公切点的个数与公切线的条数，所以要进行分类讨论。
还想不想看剩下的那些技巧讲解呀？?想看的都是未来的高考考霸！你们先把这些好好消化，最好是再找两道题练练手，熟能生巧还是非常有道理的！至于剩下的几条“解题神器”，坐等周一见哟~！
如果对上面知识点还有任何疑问，欢迎加入爱洁老师数学QQ群：513299807（长按可复制），快点解决数学困惑，涨分势在必得！更多深度补习，可前往沪江网校免费试听。
本文为沪江中小幼刘爱洁老师原创，如有转载，敬请标明。
网友评论