有三个连续的、大于6的整数，已知其中两个是质数，求证第三个数能被6整除。
“三个连续的、大于6的整数”我们都明白，比如7，8，9，或者11，12，13等。题中还给了一个条件“其中两个是质数”，质数我们也明白，就是只能被1和这个数字本身整除的数。而要求证的是“第三个数能被6整除”。为什么突然冒出来一个6？这个6是怎么来的，是解这道题的关键。
以往我当面试官的时候通常会给面试者一摞草稿纸，在面试者抓耳挠腮地计算时，我会建议他把自己的思考过程说出来，一边说一边思考，这样我就能知道他的思考过程。比如，有的面试者可能会列一堆方程式，n，n+1，n+2等，然后用方程式来计算它们与6的关系。这时我就知道，他陷入“歧途”了。
那这道题的正确解法是什么呢？
你要先把“能被6整除”分解成“能被2整除，也能被3整除”，然后你只需要证明第三个数既能被2整除也能被3整除就可以了。
只要你想到了这一步，接下来就非常简单，甚至接近于常识了。
我们知道，任意连续的两个整数中一定有一个数是2的倍数，也就是能被2整除。我们还知道，任意连续三个整数中一定有一个数是3的倍数，也就是能被3整除。也就是说，在连续的3个整数中，一定有一个数能被2整除，还有一个数能被3整除。
但是题干告诉我们，题中的三个数有两个都是质数，也就是只能被1和这个数本身整除，而且这三个数都大于6，不可能是2或者3。所以，这三个数里能被2整除的数和能被3整除的数只能是同一个数，也就是这两个质数之外的第三个数。
这样，我们就证明了第三个数既能被2整除也能被3整除，也就是能被6整除。
听我说完之后你会发现，这道题考的是小学数学知识。我当年进微软的时候也被考过这道题，那么，为什么要考这道题呢？
因为这道题能考验一个人分解问题的能力，对应到这道题，就是把“能被6整除”分解为“能被2整除，也能被3整除”。这种能力特别重要。
比如，假设你有一个重要客户的电脑突然宕机了，你远在千里之外只能用电话远程指挥他解决问题，但电脑宕机的原因有千万种，你怎么办？如果你懂得分解问题就会知道，这种情况无非三种可能：电源没插好、硬件出了问题、软件出了问题。这时，你可以一一排除，找出问题到底出在哪里。
再比如，如何解决全球变暖问题，如何解决碳排放问题？专家们给出了成千上万个建议，彼此吵得不可开交。但是比尔·盖茨（Bill Gates）在一次TED（Technology，Entertainment，Design，即科技、娱乐、设计）演讲中给出了一个解决碳排放问题的“分解公式”：CO2=P×S×E×C式中：P是Population，人口；S是Service Per Person，即每个人使用多少项服务，比如开车、壁炉、烧烤等；E是Energy Per Service，即每项服务使用多少能源；C是CO2 Per UnitEnergy，即每单位能源排放多少二氧化碳。
所以，解决碳排放问题，就是分别解决人口问题（P）、环保的生活方式问题（S）、能源使用效率问题（E）、能源产生的碳排放问题（C）。每个人、每个领域各司其职，共同推进。
你看，一个如此宏大的问题被分解为四个问题后，就变得简单多了。这种分解能力可以用来拯救世界。
是不是很简单？不管多么复杂的问题都有解决的办法，有时候我们要把问题进行拆解，有时不能只关注问题本身。要抽离出来，解决问题而是让问题不再在问题这才会根本解决！
所以，面试微软员工时，我们特别重视考查候选人分解问题、解决问题的能力
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