​本文是《得意忘形》第 07 期学习笔记，也是一个文科生生凹统计学的过程...其实还好啦，并不难，这也算补习一下理科通识了。更重要的是，在日常我们不要轻信某些结论，要尝试自己分析。

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本期邀请的嘉宾是简单心理 app 的联合创始人何峰，他本科就读于斯坦福大学数学系。何峰聊到美国大学的特点是在大一大二时接受通识教育，大二末期选定专业方向，大三开始专攻专业。他选择了理论数学作为专业。

这一期的播客的话题和数学统计学相关，目的是让我们在生活中具备基本的数学思维，提高对数字的敏感度。这种思维对于文科生或者是缺乏通识教育的群体来说，是非常有益的。

为什么名校里也有很多不靠谱的人？

这个答案可以算出来。

假设广大社会上靠谱人的比率为 5%，不靠谱的人占 95%。假设名校哈佛录取靠谱人的概率为 80%，录取不靠谱人的概率为 10%。

那么，一共有 4 种结果：

1.靠谱的人被录取了√

2.不靠谱的人被录取了×

3.靠谱的人没被录取×

4.不靠谱的人没被录取√

其中第 1 和第 4 是喜闻乐见的结果。第 2 和第 3 就是筛选错误，这两种失误就被称为Type I & Typle II error（第一类失误和第二类失误）。

假设有 100 人申请哈佛，

按照假设的概率，

其中5 人靠谱，95 人不靠谱。

靠谱的同学录取概率为 80%，

则录取靠谱同学有：5*80%=4 人；

不靠谱同学录取概率为 10%：

则录取不靠谱的同学有：95*10%=9.5 人；

则，100 人申请哈佛，会有 13.5 人会被录取，其中靠谱的同学仅有 4 位。

这就是为什么名校里也有很多不靠谱的人的推理过程。

对这个现象的感受，引用美国物理学家费曼 Feynman 的一句话：

“When I was at Cornell, I was rather fascinated by the student body, which seems to me was a dilute mixture of some sensible people in a big mass of dumb people”

翻译：

“当我在康奈尔大学的时候，我觉得学生群体很有意思。他们仿佛是一些靠谱的人被稀释在人数巨大的傻缺群中。”

如果你体检被查出一些严重的病症来，应该相信吗？

答案是不能立马相信，应该换医院多做几次检测。

为什么呢？

做疾病检测也会有 4 种结果：

1.得病，测出病√

2.得病，未测出病×

3.没得，测出病×

4.没得，未测出病√

其中第 2 和第 3 就是误判。

误判的概率有多少呢，按照类似名校录取的方式计算，得出误判的概率是 50%左右。所以不要第一时间下结论，多检测几次提高准确率。

当新闻里说「国内亿万富豪里一半以上都没有高学历」的时候，你该怎么理解？

这条新闻让人的第一反应有点「读书无用论」，而这种感觉会无意识植入在你的脑海里，甚至哪次和朋友聊天会用到这个理论，这是值得警惕的地方。

实际情况是：

在全国人群中随机抽样，只有7%-8%的人有大学学历；

在全国财富 Top100的群体中随机抽样，有大学学历的人占了50%。

实际结论是：越富有的人群中，有大学学历的概率更高。学历对于财富和成功来说起了很大作用的。新闻的表述明显造成了错觉。

因而面对这类消息，要学会运用数学统计学的思维去分辨它。

人类的存在有目的吗？

物理学家费曼先生说 ，1960年代，大众娱乐新闻对于科学的误导是非常可怕的。然而再看 60 年后的今天，我们已经身处科技高度发达的社会，大众的科学普及度仍然很差。

这个现象看起来蛮悲观的，不过换个角度分析人类的书写能力，也就可以理解了。书写能力的发展是一个很漫长的过程。从最初出现到现在发展了数千年，而当下，文盲仍未被消灭。

所以在过去很长一段时间内，不会写字的人看会写字的人，有点像我们现在看会编程的人（代码会成为将来普及的一种语言甚至艺术？）。

同时也有一个现象是：人类对于统计学、复利等知识的直觉是很差的，而对于「骑自行车」等复杂的技能却可以很快学会。

这有一个原因是我们对于在进化过程中使用过、锻炼过的能力，直觉强且容易学会，也就是说基因里有这个能力。

而统计学、复利、编程这些思维是要后天培养的，凡是后天培养的知识技能往往需要漫长的过程才能普及。

这样看来，人脑能够解决的问题非常局限，或许只能处在一个范畴之内，而进化是一个很缓慢漫长的过程。最后，从更高的维度来看，人类或许只是存在于演化进程中的一个工具，一个台阶。

Ps：昨天看了纪录片《宇宙时空之旅COSMOS》的第一集，倘若把从宇宙大爆炸到现在的历史编为一年的「宇宙年历」（即宇宙大爆炸那一刻是1 月 1 日的 0 点，当下是 12 月 31 日）。

人类的演化到当下只占了一小时，人类有记载的历史在宇宙历中仅占了最后的 14 秒！放眼宇宙历史中，人类历史多是么微乎其微。