合唱队形

问题描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>>TK(1<=i<=K)。你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入文件

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出文件

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

int k[111],f1[111],f2[111];
int n,ans;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) f1[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) f2[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>k[i];
    for(int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=i-1;j++)
        if(k[j]<k[i])
          f1[i]=max(f1[j]+1,f1[i]);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
        if(k[i]>k[j])
          f2[i]=max(f2[j]+1,f2[i]);
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,f1[i]+f2[i]-1);
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}