《科学发现的逻辑》

先抛结论。科学与非科学之间没有明确的划界标准，可证实性不是，可证伪性也不是。理论没有可证实或可证伪一说，只会因为解释能力的强弱而被取舍。

一、证伪主义对逻辑实证主义的批判

波普尔证伪主义默认了两个前提，一是科学理论必须是严格（不存在相等的情况）普遍陈述，二是如果有一个或几个理论被证伪，那么整个科学理论就被证伪。两个要点，证伪主义约定了科学理论是全称陈述，同时不容许理论的伪证存在（认为科学理论是单一的陈述）。有这两个约定才逻辑自洽，于是有下面的观点（概括不全面）：

1、反对概然推理。逻辑实证主义为弥补推理论证的缺陷，创造了一个相对于统计概率的逻辑概率。卡尔纳普认为，跟归纳逻辑一样，演绎逻辑的真假也存在概率，分析或综合的真假程度都可以赋值，也就是认为经验证实是一个寻求“概率”的过程，有一个确证程度的存在。而按证伪主义的约定，归纳推理不可能证实全称命题，经验事实的有限比上全称陈述论断的无限，证实的概率只能是零。

2、认为归纳法不能作为科学与形而上学的划界标准。在逻辑实证主义者看来，科学不是概念的系统，而是陈述的系统，隐含的划界标准是归纳逻辑。先入式地通过经验归纳用“意义”这一自然主义观点来作为科学的划界标准，但“意义”是主观性判断，要讨论经验科学本有的意义，不能用经验科学的思维方法，理论的有效性不能是自证的。

3、逻辑实证主义的经验基础会表现成三难推理的形式。要么是教条主义，归纳推理不能证明全称的科学陈述，就把特殊的理论和依据当作不证自明的公理来结束论证。要么是出现无穷后退，为了论证归纳推理的有效性，就要求所有的陈述都要被合乎逻辑地证明，于是就得不停地往回追溯前提陈述的有效性。这样最后似乎只能求助于心理学主义，心理学主义认为知觉经验可以证明客观知识，跟逻辑实证主义一样，认为科学只是对客观知识的系统表述。而事实上很多全称的科学陈述都具有理论假说的特性，超越固有经验而存在，这种陈述中的普遍概念不能被还原为经验的集合。

4、关于简单性的考察。科学理论的系统有一个必要性原则，它不应包含多余的假设。也就是奥卡姆剃刀原理，要求理论陈述尽可能的简单。这个要求从约定主义者的角度来看，只有关于美学和实用性的解释，这种解释无关逻辑。但从证伪主义的角度考察，简单性与可证伪度之间存在着正相关关系，可证伪度越高，理论的解释力越强，这样就在逻辑规则上明确了简单性原则的意义所在。

小结，证伪主义认为科学理论不能是真理，科学知识总体的性质只能是一种猜测和假说。

哲学不负责解决问题，作为科学哲学的证伪主义并没有解决科学的划界问题。回到证伪主义约定的前提，一是说科学陈述是全称命题，二是认为一个经验事实就能证伪整个科学理论。事实上科学陈述不一定是全称陈述，更不会只是一个单一陈述。

二、证伪主义的困境

波普尔认为可证实性和可证伪性不对称，是因为他约定了科学陈述是全称陈述。想象一下一条线段的两端，左端是单称陈述，只可能被证实，右端是全称陈述，只可能被证伪，证伪主义相当于是在右端点处进行划界，即把科学理论二分为了可证伪或不可证伪的全称或非全称陈述，这种划分实际上无意义。

举两个实例来说明。

1、自然科学中的生理学和大部分社会科学，比如管理学，它们的理论陈述形式大多是归纳性的。一个具体的例子，“吸烟的人更容易得肺癌”，这就不是一个全称陈述，甚至不是演绎的。但它是科学陈述，我们可以直接根据统计分析得出的相关性程度来提出这个理论。另外演绎模式的科学陈述也不都是全称的，比如说“有些含碳化合物是无机物”这个命题。

2、对于一个全称的科学陈述同样也有反例，问题出在波普尔默认了科学理论是单一陈述。

事实上所有的科学假说都不是单一陈述，它都必定是一个中心假设和与之配套的辅助假说的合取，就是说科学理论是多个假说推理得到的一个交集，这个系统可以表述成在多个假说之间取并集。这样我们对整个理论系统的否定就不能代表每一个假说理论都被证伪了。

举牛顿定律的例子。牛顿力学的中心理论是三大定律（惯性，相互作用力，F=ma）和万有引力定律，在定律的基本陈述之外，像对万有引力常量的规定，具体计算的时候用的公式，这些都是辅助定律。有时候个别经验事实提供的否证只需要修改一下辅助假说就能使理论再次符合要求了。这样我们就能看到，科学假说是不能被完全证伪的。波普尔认为辅助假说的引入不能减少可证伪性，他考虑到了辅助假说的存在，但忘了顾及逻辑规则。

总结，科学与非科学之间没有明确的划界标准，这个问题属于科学哲学的范畴，但我们说了哲学并不负责解决问题。或者换一种表述，追求科学的“概念定义”没有实际价值，应该追求的是科学的“操作定义”。另外，证伪主义和逻辑实证主义适用的理论陈述形式不同，需要基于具体的命题空间来进行不同形式的逻辑考察。比如经济学中的理论，理性人假设前提推演出的需求供给理论，是全称命题，可证伪性更好操作。数理和计量经济学可以实证存在命题和单称陈述，可证实性就更好操作。

三、想法

先提个小问题，现实中容易犯的简单错误，比如说根据经验认为理性人假设很荒谬，于是认为推翻了这些经济学理论。科学理论是公理化系统的一种，基本假设是约定的公理，无所谓真假。从逻辑形式的角度考察，“非A”不能推翻“由A推出B”这个命题。而像事实上需求定律未被经验推翻（欢迎讨论），所以经济学理论仍具有解释力。注意自私的假设前提不是完整的理论，不能用自私来解释人的行为，自私与否是个心理学意义上的问题，它不能被还原成经验事实，跟科学无关。

逻辑原则应用在现实中的交流也一样，一方做出观点陈述，另一方直接否定对方陈述中的预设无意义。预设对方的观点然后进行反驳也无意义。有效的讨论要以逻辑作共识的基础。卡尔纳普的一个归纳，说分析和综合的一部分，也就是演绎逻辑和归纳逻辑的一部分是先天的，归纳逻辑的另一部分则是后天的。我觉得正因为说演绎逻辑是先天的，所以学数学的人总会觉察到一种超乎理论本身的对称形式的美感，形式逻辑本身像是一种很特别的艺术形式。

这之外的感想。大一年级最后一节高数课有学生提问，说老师你以后会去炒股吗？老师做的比喻，就像你走在大街上，一个人突然撞过来。说的是真实世界的不可控程度，数理模型很难穷尽。这样，实证分析困窘的时候，人们就去预设一些价值标准去做规范分析，价值标准不可能是一致的，于是留下来不同的态度。波普尔有一本批判历史决定论的书，从某种角度看，我觉得和他的证伪主义观念很相似，就是不给真理留退路了，永远以批判的态度反思，而不企图去抓住什么永恒而普遍的东西。我们比喻说，人的知识是否定式螺旋形上升的。我想或许正因为见证了太多对否定的否定，证伪主义者才总是时时警惕所有真理形式的命题。

卡尔.波普尔《科学发现的逻辑》