我觉得只有联系物理实证的数学才能担此大任，现代科学都是数学的严谨推导运算，归为几大类偏微分方程， 方程两边是各种守恒量和时空坐标。作为数学，就是基于大学数学几门基础课程原理，逐步深化和推广的种种数学变换，各种数学描述的时空、数量关系往往能找到物理世界对应的结构，也就反映了能量、信息、物质三要素表达的这个世界的图景了。相对于基于数学的科学认知世界，各种基于语言概念定义的思辨的哲学思考，往往顾此失彼，没有逻辑推理的可靠性；宗教体验和实证是个体经验，不具有普遍性和时空坐标不易性；艺术的表达，往往杂化了现实和情感，用感性表达现实和内心世界，以得到强烈的情感共振和满足， 交织着个体经验和不确定性，貌似通达一切，其实不勘为用，如同一幅画，不同心境下看的感受就不一样了。
这个世界的认识，人们不论用数学体系还是自然语言体系，用艺术形式，用宗教体验，用哲学思辨，我觉得都可以用“ 同构 ”这个概念来描述之。即其内在结构是相同的，这个概念来源于群论。许多数学体系的表达形式不同，但是内在的运算规律是一样的，则他们是同构的。
下面是家庭父母孩子与单位里的领导员工在一些方面的关系，是同构的。关系里存在着相同的次序和交换性。
下面是家庭父母孩子与单位里的员工员工在一些方面的关系，不是同构的。
基于同构这个概念，我们就可以将这个世界上各种存在，进行各种同构了。比喻，打比方，以这事说那事，都是同构。最典型的是人的精神方面的一些东西，本来是不可描述的，被同构为能量、还有比喻成婴孩，成人什么的。
当然，数学语言的同构是最可靠的，可信靠依赖的。下面我们谈谈数学吧。
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一会有些事要出去，先大致表达一下思想。如果有人觉得有意义，回头我再仔细写。
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我是从自然常数e=2.71828...在一个层次的表达效率最高这点出发的。
表达的进制位，与表达的位数是一个矛盾：进制数大，表达需要的位数少；进制数大，表达需要的位数小。如2进制表达100个数，要7位，而10进制表达100个数，只要2位。下面这张图是不同进制数表达的资源占用情况，在2.71828...这个最低点位置是表达效率最高的点。这是东南大学199x年版《计算机原理》里的一个思想。我将它画成了图，后期还有通过微积分运算得到严谨的求解。
数学的基础，是基于1+1=2（而不是1+1>2）的，是线性表达的。后面表达这个世界各种非线性变化，是通过这种线性变化的运算，如平方和相乘来实现的。
而1+1=2的体系，单位时间里最大的极值的演化速度生成的也是e=2.71828...这个数量。(从细胞分裂和复利运算可以得到，以后补详)
这样，这个世界，在一个层次上就可以认为是2.71828...个表达元素的存在了。根据这个世界的最省原则（最小作用量原理，物体总是沿着势能下降最快的路径下降，如光线最短路径的传递），
根据最省原则，盯住一个层次上最优表达的数字e=2.71828...吧。
根据最省原则，盯住一个层次上最优表达的数字e=2.71828...吧。
由欧拉公式e^ix=cosx+isinx，推导出e^iπ=-1，将虚数、实数、正数、 负数，0，都打通了。用实数、虚数构成的复数体系里，一套完备的，展示许多奇异特性的公式被推导出来了。通过复变函数和调和分析这 些数学体系，以及对工程应用中信号分析的思路和方法，可以同构深 刻地认识这个世界。
根据现代物理学的基础，自然界的能量、信息不灭原理，不存在所谓的0，就是转入下一个发展层次了，完全可以倒着推回来。负数更是一直向前发展的世界里不存的，于是出现了虚数i，作者定义为思维的过程。只有意识，才能反映过去。 在量子力学的元方程薛定谔方程里，也直接地出现了虚数，值得深思。以上这些，都可以通过e的指数运算得到啊。
0、1, 无穷大 \infty，这些都可以得到意义都可以通过e的运算得到。由e运算得不到整数的存在，推导世界的运动变化。
这样，就将物理进化直接与数学的关系联系起来了。
详细的论述，我还要再写。将数学运算与哲学的思考联系起来。
这就科学的方法归纳世界一切事物吧。
我写了一本书《同构的世界：自然数学的哲学原理》 ，百度阅读有电子版。被称为”先河之作“，”很有新意“，”很震撼“。感兴趣的人可以读读。中间也有一些个人对亚文化的思考，直面一些亚文化的真实存在，那些认为这些都是痴人说梦，荒诞不经的人不要读这部分内容就可以了。
编辑于 2018-10-16・著作权归作者所有
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评论
玄子儿 (提问者)
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老师，著作名大抵是模仿艾萨克.牛顿的《自然哲学的数学原理》，光听名字就一定会拜读的。关于数学和现代物理的关系，其实都是公式推导加理论完善的对吧，而我们普通人，大抵也只能从哲学层面讨论一下，公式推导也需要高数啊，关于虚数i，霍金也试过，在虚数系里时空是完美的，有范围而无边际，而且十分对称，您能尝试跟我…
Air Mass
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数学可没这么神奇！数学有无限大，但宇宙没有无限大！数学有无限小，但宇宙没有无限小！我们专业有个很经典说法…如果数学是宇宙的奥义，那么癌症就是上天的赐福！我们认知世界，需要用到数学，但数学原理不能解释一切，比如无限大和无限小。因为有了宇宙的客观存在，所以才有了分母不为零的概念！数学再实用，也只是我们…
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