LeetCode题解之有多少小于当前数字的数字

有多少小于当前数字的数字

题目描述

给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例1 :

输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释： 
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。 
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。 
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

示例2 :

输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

示例3 :

输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 0 <= nums[i] <= 100

解题思路

方法一：暴力法

暴力迭代数组中的每个元素，逐一进行比较。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n²)。
• 空间复杂度：O(1)。

代码实现

class Solution {
    public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            for (int j = 0; j < nums.length; j ++) {
                if (i != j && nums[j] < nums[i]) {
                    res[i] ++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

方法二：计数排序

考虑题目中 nums 数组设定的范围 0 ~ 100 ，利用计数排序的思想，设定一个频次数组 freq ，用于统计数组中数字出现的频次，那么对于数组中的任一元素 nums[i] 而言，比他小的数字就是 个，而对于求和操作，我们可以首先遍历计算 freq 数组的前缀和来降低它的时间复杂度。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n + len(freq))。
• 空间复杂度：O(len(freq))。

代码实现

class Solution {
    public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        int[] freq = new int[101];
        for (int num : nums) {
            freq[num] ++;
        }
        for (int i = 1; i < freq.length; i ++) {
            freq[i] += freq[i-1];
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            if (nums[i] != 0) {
                res[i] = freq[nums[i]-1];
            }
        }
        return res;
    }
}