四则运算

加减

加

定义：一个数加另一个数的数学运算。

举例：2+3=5，1+1=2。

减

定义：一个数减另一个数的数学运算。

举例：1-1=0,10-5=5。

乘除

乘

定义：有几个几相加的数学运算。

举例：2×1=2（2个1相加或1个2相加），3×6=18（3个6相加或6个3相加）。

除

定义：把一个数平均分成几份，每份是多少，或者是求一个数里有几个几的数学运算。

举例：6÷2=3（把6平均分成2份每份是3，或是6里面有2个3。）

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几何

角

锐角

定义：小于90°的角叫做锐角。

举例：一个45°的角叫做锐角。

直角

定义：等于90°的角叫做直角。

2个直角等于一个平角，四个直角是一个周角。

钝角

定义：大于90°且小于180°的角叫做钝角。

举例：一个86°的角叫做钝角。

平角

定义：等于180°的角。

两个平角等于一个周角。

优角

定义：大于180°的且小于360°的角。

举例：一个273°的角就叫周角。

周角

定义：等于360°的角。

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平面图形

正方形

定义：四条边都相等且四个角都为90°的平面封闭图形。（正方形是特殊的长方形）

面积公式：S=a²

周长公式=C=4a

边长与面积比=1：a（a=边长）

边长与周长比=1:4

长方形

定义：有两组完全相等的对应边且四个角都被90°的平面图形。（长方形是特殊的平行四边形）

面积公式：S=ab（a、b分别是长和宽）

周长公式：C=2(a+b)

平行四边形

定义：有两组完全相等的对应边，且有两组完全相等的对角的平面封闭图形。

面积公式：S=ah（a=底边长度，h=底边长度对应的高）

周长公式：C=2(a+b)（a、b分别是平行四边形的两条底边）

高：定义：一条底边的垂线段（连接一组底边的垂线段。一个高和一个底边相对应。平行四边形有无数条高）

腰：定义：除了高所在的对应边的另外两条边叫高。

梯形

普通梯形

定义：由一组对边平行的边和两条不互相平行的边组成的平面封闭图形。

面积公式：S=(a+b)h/2

直角梯形

定义：由一组对边平行的边和两条互不相平行的边和一个直角组成的平面封闭图形。

面积公式：S=(a+b)h/2

上下底

定义：一般两条对应边中较长的叫下底，较短的叫上底。

高

定义：连接两条对应边的垂线段。（梯形有无数条高）

腰

定义：除高的对应边之外的所有边都叫腰。

三角形

三角形

定义：有三个角和三条边的平面封闭图形。

高：垂直于一条边的连接对应点和对应边的垂线段。（三角形只有一条高）

腰：除高的对应边之外的所有边都叫腰。

锐角三角形

定义：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形

定义：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形

定义：有一个角是钝角的三角形。

等边三角形

定义：三条边都完全相等的三角形。（三角形也完全相等）

等腰三角形

定义：有两条边完全相等的且有两个角完全相等的三角形。

等腰直角三角形

定义：有两条边完全相等的且有两个角完全相等的，且有一个直角的三角形。

等腰锐角三角型

定义：有两条边完全相等且有两个角完全相等的，且三个角都是锐角的三角形。

等腰钝角三角形

定义：有两条边完全相等且有两个角完全相等的，且有一个角是钝角的三角形。

面积公式

ah/2

周长公式

a+b+c

圆

圆

定义：由一条曲线所连成的有无数条对称轴的平面封闭图形。

圆心

定义：决定圆的位置的一个点。

半径

定义：从圆心到圆弧的最短线段叫半径。（圆有无数条半径）

直径

定义：由两条半径组成的一条线段叫做直径。（圆有无数条直径）

面积公式

S=πr²

周长公式

C=2πr

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立体图形

正方体

定义：有12条棱的且12条棱完全相等的，且有6个面6个面完全相等的，且有8个顶点的封闭立体图形。

体积公式：V=a³

表面积公式：S=6a²

周长公式：C=12a

长方体

定义：由三组四条边完全相等且平行的棱和三组完全相同的两个面和有八个顶点的封闭立体图形。

体积公式：V=abc

表面积公式：S=2(ab+ac+bc)

周长公式：C=4(a+b+c)

圆柱体

定义：由2个完全相等的圆和这个圆所对应的长方形所组成的封闭立体图形。

体积公式：V=πr²h

表面积公式：S=2πr²+2πrh=2πr（r+h）

圆锥体

定义：有一个扇形沿它的半径卷起所形成的的封闭立体图形。

体积公式：V=1/3πr²h

表面积公式：S=πr²+2πrl=πr（2l+r）

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数与代数

代数

等式

等式的基本性质：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式不变。等式的左右两边同时加或减去一个相同的数，等式不变。

定义：等号的左右两边相等的式子叫做等式。

代数

定义：用一个字母代表的一个数，或者一个公式叫代数。

代数可以是任何数。

数

整数

定义：小数点后所有的数位都为0的数。

自然数

定义：0及以上的所有整数。

负数

定义：所有小于0的数。

百分数

定义：分母为100的所有分数。

分数

定义：分子和分母都是整数的数。

小数

定义：小数部分大于0的数。

比例

定义：由两个比所组成的等式。

比

比值

定义：比的前项除以后项的商叫做比值。

比

定义：由一个前项和一个后项和一个比号所组成的一个式子。

比、分数、除法算式之间是可以互相转换的。

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解决问题

和倍问题

小数=和÷（倍+1）

大数=小数×倍

差倍问题

大数=（和-差）÷2

小数=大数÷倍数

和差问题

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

植树问题

根据路线情况来算路长、树距、株数。

工程问题

工作效率×工作时间=工作总量

相遇问题

相遇时间=距离÷速度和

追及问题

追及时间=追及距离÷速度差