11 第一类和第二类错误

先放张“神图”

神图

Type I error （第一类错误）

I.png

Type II error（第二类错误）

II

第一类错误的概率用α表示，第二类错误的概率用β表示，β的大小很难确切估计。

第一类错误即拒绝了“实际上成立的H0”，第二类错误即接受了“实际上不成立的H0”。当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。

统计上将1－β称为检验效能或把握度（power of a test），即在原假设为假的情况下，拒绝原假设的概率。