投资组合理论简介

   投资组合理论^[1]是指由若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
   1952年美国经济学家马科维茨（Markowitz）1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory），并进行了系统、深入和卓有成效的研究，并因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。该理论包括两个重要内容：均值-方差分析方法和投资组合有效边界模型。
   理性投资者是在给定期望风险水平下对期望收益最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险最小化。

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马科维茨投资组合理论的内容

   马科维茨投资组合理论的基本假设^[2]:

• 投资者是风险规避的，追求期望小勇最大化；
• 投资者根据收益率的期望值和方差来选择投资组合；
• 所有投资者处于同一单期投资期。

   资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产风险的收益方差或标准差表示，则马克维茨模型如下：

   协方差衡量一组股票的走势。协方差高，两只股票沿着同一方向移动；相反斜方差低（负数），则两只股票的走势相反。根据马克维茨模型，众多股票朝着同一方向移动得越多，将来受经济波动的影响在同一时间内下挫的机会就越大。同样的道理，如果个股的价格朝着同方向移动，由这些风险股组成的投资组合可能反而是一种保守的选股方式。多元化是解决风险问题的答案。

其中：
r_p :组合收益；
r_i、r_j:第i种、第j资产的收益；
w_i、w_j:资产和资产j在组合中的权重；
δ²(r_p):组合收益的方差，即组合的总体风险；
cov(r_ir_j):两种资产之间的斜方差。

参考资料

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1. 百度百科.投资组合理论.https://baike.baidu.com/item/%E6%8A%95%E8%B5%84%E7%BB%84%E5%90%88%E7%90%86%E8%AE%BA/6602455?fr=aladdin#reference-[1]-363622-wrap ↩

2. MBAlib.马科维茨投资组合理论的基本假设.http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%8A%95%E8%B5%84%E7%BB%84%E5%90%88%E7%90%86%E8%AE%BA ↩