我有时候听到同事姐姐在电话里安慰她读小学一年级的儿子：这次没考100分没关系，下次你细心一点就好了，那个5+8=13你没算对，也不是什么大错，下次细心一点就好了……她儿子上的是京城有名的小学，学区房十多万一平；课余上的也是有名的培训班。
每次听到这样的对话，我就想，这么小的孩子就开始题海战，太悲催了！
我儿子3岁7个月，刚上幼儿园。我最近给他看了一个动图，他竟然喜欢上了，每天我回到家，就会央求我：“爸爸，给我看那个小球球跳舞的vedio好不好？” 我觉得有趣，就再给他放一遍。
他不时还会问：
那里怎么有“牙齿”了？
这个wave（波形）不好看，被monster吃了一口，这是monster wave（怪物波形）；我喜欢sine wave（正弦波），光滑的……
这是什么wave？
我告诉他：
那里出现牙齿，是因为转速不同步 —— 外面的球球转的比里面的球球转的快。在一起跳舞的球球越多，牙齿就越多。
最后会变成pulse wave（脉冲波）。这个例子告诉我们，sine wave相加可以变成任何其他形状。
我顺带还教了他，什么是amplitude, frequency, phase, 1/2，极限、加号，等号，乘法，认识了π，θ等符号，以及相关的英文单词，从不同角度观察事物等。他似懂非懂，但也饶有兴致的发问。
这其实是傅里叶变换的推演过程，是大学高等数学里才会学到的概念。傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。
我很高兴他有兴趣。我发现实际上，孩子对任何具体现象都是有兴趣的，与大学还是小学的知识毫无关系。
孩子的姥姥很反对我给他看这些，说“他根本看不懂”。
我反驳说，我没有非得让他看懂（实际上他已经看出了一些玄妙），我只是想给他展现一种神奇的现象，给他心里种下一颗好奇的种子，使他有探索的欲望，就可以了。
但是她还是反对，说“老师不建议给孩子看这种太超前的东西，是拔苗助长，对孩子没好处”。
我说，小说和影视剧都知道使用悬念吸引人，而学校教孩子从来都是平铺直叙，难怪孩子感觉枯燥乏味，不喜欢学。
小学、初中、高中、大学，都是人为划分的，规定了学生什么时候学什么。我不认为学习非得按照这样的顺序。孩子对什么感兴趣、喜欢什么，我就教他什么。在我看来，学习知识没有小学与大学之分。
我反而认为，如果有条件，应该从高阶概念开始学习，一个高阶概念能顺带引出很多基础概念，如高屋建瓴。
老师的鼻祖孔子说“因材施教”，这么多年我们的学校就像工厂一样批量生产，被无数有识之士诟病（比如韩寒），至今仍然没有大改观。
实际上这是一个无解的问题。教育就像军备竞赛，资源有限，孩子又多，只能追求效率。培训班倒是个素质教育的补充，但效益却是他们最大的考量。最终，因材施教只有家长有可能做到，因为只有家长最了解孩子，能不计成本。
现代人出于无奈（要么是自身水平不够，要么是忙于工作），只好把孩子的教育外包给机构。但是，把孩子教育好的责任，永远外包不了。有些家长有思想上的惰性，以为自己拼命买了学区房、给孩子报了很贵的培训班，自己就可以不大用管了。这其实是个误解。
SpaceX与特斯拉的老板马斯克有5个孩子，之前上的是有名的私立学校Mirman School，是一所非常开明、创新的新式学校，走的是精英教育的路子。即便如此，他仍然说，不愿将学校搞成好像产品组装线一样，“让教育来配合孩子们的天资和能力才更有意义。” 所以，他给自己5个孩子创办了一所学校，叫Ad Astro。据说现在他的学校办的还不错，孩子们都嫌假期太长，想尽快回去上学。
因材施教有多难，可见一斑，即便是顶级富豪的孩子，上了顶级的私校，也不行。
在美国，教育是分层的。
底层人民的教育，就是为了把他们培养成一个对社会有用的人，走的是纯粹应试教育的路子，跟中国的高考工厂一样，比如公立学校KIPP，就是实实在在的高考集中营。这种集中营式的学校，提供了超级标准化的教育，对交不起太多学费的家庭来说，是最好的选择。底层家庭没有教育孩子的能力，他们或文化素质太低，或为生计疲于奔命，没有时间管教孩子。这种教育完全依赖学校，家庭教育可以忽略不计。
第二类是给中产阶级提供的素质教育，这些学校主要是培养孩子的体育、才艺、独立思考的能力、口语表达的能力、社会交往的能力、组织人群的能力。素质教育培养的是工艺品，用来被人挑选的。这类教育是家庭与学校的联手合作完成的。中国一线城市的富裕家庭给孩子报很多各种培训班，在标准化教育之外，补充了部分素质教育。
第三类是顶级精英的教育。这类学校是由私校承担的，主要培养孩子的决策能力。这种教育的核心使命是教会孩子怎样欣赏、选择和改变世界。对社会顶层的人来说，学校的作用更微乎其微了，顶多就是提供一个基本的环境，最重要的是家庭本身的教育与影响。
可见，家庭教育的比例随着阶层的提高而显著增加。
当下，中国社会刚刚出现了财富分层，社会分层与教育分层刚开始萌芽。中国整个社会弥漫着一种焦虑情绪，或许就是社会分层的阵痛期。
教育分层最终会巩固社会分层。
过去我总是想着多赚钱，然后给孩子上最好的学校和培训班。这是不是舍本逐末了？孩子转眼间就长大了，孩子的陪伴与教育，家长才是最好的老师。
我们的整个基础教育体系，是围绕高考而设计的。虽然就整个社会而言，教育的公平与效率两方面达成了一种平衡，但是对个人来说，弊端很多。比如题海战术。
为了在考试竞争中胜出，就必须熟练的答题，题海战术就难免了。题海战术不仅让学生对学习产生厌倦，也让学生忽视了数理学习中最重要的是理解概念，而不是做题。做题练习只是加强对概念的理解而已。
我读高中的时候，物理是班上最好的。我很少做题，只是把概念理解透彻，就可以轻松解出各种难题。对概念不清楚的就问老师，有时候真是把物理老师逼到墙角，尴尬的说：“这个……我回去查一下告诉你……”。就我这业余选手，硬生生杀到省奥林匹克物理竞赛二等奖，差一点就可以高考加50分。多年以后，高中同学遇到我还打趣：XX老师（物理老师）听说你回来了，吓得躲起来了……
概念是对知识的高度概括与封装，是知识大厦的关键节点。有些概念甚至起到划时代的推动作用。
罗胖曾在节目中讲过一个故事：“物理学家李淼就跟我讲过，有一个国外的物理学大神，就跟他感慨，说你别看我这一辈子好像功成名就，其实我还有一个梦想，就是能够发明一个像‘熵’那样的概念，我一生只要再发明这么一个概念，我就算功德圆满，可见概念有多么的重要。”
这个世界上能够经受时间考验的好事不多，陪孩子学习便是其中一件。确定的好事就要立刻开始，否则就肯定会后悔。
硅谷人共同的偶像、物理学家费曼说，对于一个高深的概念，如果你不能给一个6岁的孩子讲懂，你就不算真正理解这个概念。这么来看，很多老师都是不合格的。
来自微信公众号：睿爸教数理
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