513. 完美平方

作者: 薄荷糖的味道_fb40 | 来源:发表于2019-05-18 01:23 被阅读0次

描述

给一个正整数 n, 请问最少多少个完全平方数(比如1, 4, 9...)的和等于n。
您在真实的面试中是否遇到过这个题？是
题目纠错

样例

样例 1:

输入: 12
输出: 3
解释: 4 + 4 + 4
样例 2:

输入: 13
输出: 2
解释: 4 + 9

思路：

感觉和76. 最长上升子序列差不多， $dp[n]$ 表示和等于 $n$ 的完全平方数(比如1, 4, 9...)个数。则 $dp[n]=\max_{1 < j \leq n }dp[n-j^2]+1$ 。具体实现如下。

class Solution {
public:
    /**
     * @param n: a positive integer
     * @return: An integer
     */
    int numSquares(int n) {
        // write your code here
        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j*j<=i;j++)
            {
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};