leetcode--11--盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

image.png

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

思路：
1、比较容易想到的一种方法是进行两次遍历，容积的计算公式为 min(height[i], height[j])*(j-i)
2、这种方法复杂度较高，O(n^2) 不能通过测试

Python代码：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        ret = 0

        for i in range(len(height)):
            for j in range(i+1, len(height)):
                area = min(height[i], height[j])*(j-i)
                ret = max(ret, area)
        return ret

思路2：
1、从容器两端往中间压缩，压缩的条件是左右端点哪个长度更短就将其往中间进1

Python代码：

class Solution(object):
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        left, right = 0, len(height)-1
        ret = 0

        while left<right:
            area = min(height[left], height[right]) * (right-left)
            ret = max(ret, area)
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return ret

C++代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left=0;
        int right=height.size()-1;
        int ret=0;

        while(left<right){
            int area = min(height[left], height[right])*(right-left);
            ret = max(ret, area);
            if(height[left]<height[right]){
                left += 1;
            }else{
                right -= 1;
            }
        }
        return ret;
    }
};