当我们想了解不同年级的学习态度是否有区别，进而提供有针对性的教学方案，又或者分析不同职业对某产品的购买意愿是否有差异，进而根据分析结果精准投放广告。以上这些分析两个及两个数据之间的差异情况都可以使用同一种分析方法——方差分析。

01.概念

方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显著差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。

定类数据是指数字大小代表分类的数据（如1=男，2=女；1=第一组，2=第二组，3=第三组），定量数据是指数字大小具有比较意义（如量表题：非常不满意，比较不满意，中立,比较满意，非常满意）

如果X为定类，Y为定量；且X分为两组，比如男和女；此时也可使用t检验进行差异对比。T检验与单因素方差分析的区别在于T检验只能对比两组数据的差异。

如果X和Y均为定类数据，想对比差异性，此时需要使用卡方分析。

02.格式要求

在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。针对方差分析，正确的录入格式如下图所示：

 

03.方差分析的基本前提

进行方差分析需要数据满足以下两个基本前提：

各观测变量总体要服从正态分布

各观测变量的总体满足方差齐

这是方差分析的两个基本前提条件，理论上讲，数据必须满足以上两个条件才能进行方差分析，如不满足，则使用非参数检验。

但现实研究中，数据多数情况下无法到达理想状态。正态性检验要求严格通常无法满足，实际研究中，若峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，或正态图基本上呈现出钟形，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布，此时也可使用方差分析进行分析。

SPSSAU正态图分析

方差齐性检验是用于判断不同组别下的数据波动情况是否一致，即方差齐。若P值呈现出显著性（p <0.05）则说明，不同组别数据波动不一致，即说明方差不齐；反之p值没有呈现出显著性（p>0.05）则说明方差齐。

同样的，方差分析前也需要进行方差齐性检验，理论上数据进行方差齐检验没有呈现出明显显著性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般来讲如果不满足方差齐条件，检验性能也较好，因而多数时候并没有进行方差齐检验就直接使用方差分析（方差齐检验可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。

04.操作步骤

以上面“服务满意度”、“快递满意度”和“价格满意度”之间的差异比较为例，进行方差分析。

操作步骤如图所示：

将X组别放于上方分析框内，Y满意度放于下方分析框内，点击“开始方差分析”。

05.结果分析

输出结果

1）首先关注P值，分析X与Y之间是否呈现出显著性。上表中可以看出，不同组别样本下的满意度均呈现出显著性(P<0.05)，说明“服务满意度”、“快递满意度”和“价格满意度”之间确实存在差异性。

*备注：F值为计算过程值，用于计算P值，通常不需要单独对其进行分析。

2）红线部分是每个分组下（X），满意度（Y）的平均值±标准差，用于在数据呈现出现显著性差异（P<0.05）后进一步了解差异情况。平均值呈现数据总体得分情况，标准差呈现数据波动情况。平均值±标准差即可代表数据总体特征。

此数据中，通过平均值得分对比发现，“快递满意度”相比“服务满意度”和“价格满意度”有较高的满意度，即“快递满意度>服务满意度；快递满意度>价格满意度”。

3）同时系统会生成可视化图形，可根据需要选择图形类型（折线图、柱状图、条形图、雷达图）

 

06.事后多重比较

方差分析可用来多组数据的比较，如果不同水平下X对Y确实存在显著差异，此时还想进一步了解两两组别间数据的差异，该如何操作呢？

事后多重检验正是解决这一问题的方法。

事后检验的方法有多种，但功能均一致，只是在个别点或使用场景上有小区别。SPSSAU目前共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，Tamhane T2常见的五种方法，其中LSD方法最常使用。

SPSSAU整理

需要注意的是，事后多重比较是基于方差分析基础上进行的，因此首先要满足方差分析确实存在显著性差异，接着才来比较两两的差异。如果本身只有两组数据做比较或者方差分析显示P值大于0.05各个组别之间没有差异性，此时则不需要进行事后检验。

07.其他常用指标

方差分析如果呈现出显著性差异(P<0.05)，可通过平均值对比具体差异，同时还可使用效应量(Effect size)研究差异幅度大小。

偏Eta方表示效应量，偏Eta方值介于0~1之间，该值越大说明差异幅度越大，比如Eta方为0.1，即说明数据的差异有10%是来源于不同组别之间的差异，一般情况下Eta值非常小，通常只需报告该值即可，没有固定标准。

 更多分析方法的使用说明可到SPSSAU官网查看。