计算机整数的编码

整数的两种编码方式是神马？

答:无符号编码和补码编码

编码整数的两种不同方式无符号数编码和补码编码各有什么特点？

一种只能表示非负数（unsigned），一直能表示负数，零和正数（signed）

整数数据类型

在c语言中，数据类型用关键字 char short long等指定，默认的是前面有signed，如果声明为非负数，需要在关键字前加unsigned，如unsigned short ，unsigned long等等

补码编码一个特点是取值范围不对称，负数表示的范围比正数的范围大1。如char类型最小值是-128，最大值是127.

为什么不对称呢？

首先我们谈谈补码编码的原理：

最高位有效位也称符号位，为负权重，它的“权重”为 —2^(w-1),其余的“权重”为正

举几个例子

回到上面，-128和127怎么来的呢

10000000=  (-1*2^7)+0*2^6+0*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^3+0*2^1+0*2^0=-128

01111111=(-0*2^7)+1*2^6+1*2^5+0*1^4+1*2^3+1*2^3+1*2^1+1*2^0=127

再说说无符号编码原理：

这里所有的位权位都为正，所以有

无符号的二进制是一种很重要的属性，也就是介于0~2^w-1都有唯一一个w位的编码。例如十进制的12，只有一个四位的表示（[1100]）,同理补码编码也如此

原理：补码编码和无符号数编码具有唯一性

有符号数的其他表示方法：

反码：

反码编码：([1100])=-1*(2^3-1)+1*(2^2)+0*(2^1)+0*(2^0)=-3

补码编码：([1100])=-1*(2^3)+1*(2^2)+0*(2^1)+0*(2^0)=-4

反码=补码+1

源码

最高位只代表正负，1为负，0为正

([1100])=-4

([0100])=4

现代几乎所有计算机使用补码编码

与符号数和无符号数之间的相互转换

补码转换为无符号数：

大于0等于的数，补码转换为无符号数是不变的

（[0100]）在补码编码和无符号是编码中是一样的

小于0的数，无符号数=补码+2^w  (w为补码的比特位)

([1100]),补码表示为-4，无符号表示为12，它们的差距，就在于只有最高有效位

解释：补码编码的最高位权值为-8，无符号编码为8，在其他位相同时，补码会比反码少8+8=16，也就是2^4。所以无符号数=补码+2^4,这是对四个比特位的转换。

推广到其他，8位就是 无符号数=补码+2^8。以此类推

无符号数转补码

无符号只表示大于等于0的数，所以对于转换的补码也是大于等于0的。当无符号数表示的范围没超过补码时，他们是相等的。但当无符号数表示超出补码表示正数范围时补码=无符号数-2^w.

解释：四位的补码表示的最大正数0111=7，此时补码和无符号数编码是相等的。无符号数超过7，那么无符号数最高位为1。例如无符号编码的1010=10，补码编码1010为-6，他们相差的也是最高位的权值。原理和补码转无符号数相似，也是两个的最高位之差。所以
补码=无符号数  -  2＾w