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p16二重积分

p16二重积分

作者: 陈文瑜 | 来源:发表于2019-10-04 20:38 被阅读0次

二重积分

  • 用体积引出二重积分
    (x_i,y_i) \quad d=max \{ d_i \} \quad
  • 面积 f(x_i,y_i)\delta_i
  • 总体积
    \lim_{d \rightarrow 0 } \sum_{i=1}^n f(x_i,y_i) \Delta \delta _i
    \iint_{D} f(x,y)d\sigma
  • 理解
    \Delta \sigma_i = \Delta x_i \Delta y_i
    \iint_D f(x,y)d\sigma = \iint_D f(x,y)dxdy

二重积分性质

二重积分计算

  • 直角坐标系

  • 极坐标
    \int_a^b[ \int_{\phi_1(x)}^{\phi_2(x)}f(x,y)dy]dx

  • X 型写法
    \iint_D f(x,y)dxdy = \int_a^b dx \int_{\phi_1(x)}^{\phi_2(x)}f(x,y)dy

  • Y型写法 。。。

  • 极坐标

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