科普答题之一

网上看到了一个父亲给他的孩子画的《流浪地球》科普图，并且在科普之后还给孩子留了四个问题。这种严谨而活泼的教育方式，甚是钦佩。

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今天查阅了一些资料，先来回答观影作业中第一个问题。首先，回忆一下几个定义。

第一宇宙速度7.9km/s：近地面轨道的环绕速度，同时也是最小的理论发射速度和最大的圆轨道环绕速度。此时卫星的动能是万有引力势能的一半。注意第一宇宙没有算地球自转的初速，所以往东发射的话还可以省些力气。这是因为地球自转的速度不算大，并且不通纬度的线速度数值上也不一样。

第二宇宙速度11.2km/s：脱离地球引力的初速度，也叫逃逸速度。第一宇宙速度发射的探测器贴着地面绕着地球转；速度再大一点就越飞越高，变成椭圆轨道，但终归还会回来；到了第二宇宙速度就可以说拜拜了，速度会越来越慢，但是不会再走回头路了。第二宇宙速度发射的卫星，动能等于万有引力势能，所以第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍。

第一、第二宇宙速度都是指相对地球地面的速度。这两个分别叫环绕速度和逃逸速度。从字面上就很好理解。

第三宇宙速度16.7km/s：脱离太阳系的速度，达到这个速度，就可以告别太阳系，拥抱星辰大海了。注意，这里的第三宇宙速度是指从地球上发射的物体脱离太阳引力所要达到的最小速度。这是仍旧以地球为参考系的最小速度，如果以太阳为参考系，那么这个速度应该是地球公转速度29.96km/s加第三宇宙速度。

地球公转的速度本就大于第三宇宙速度，在流浪的飞行过程中又一直有推进器加速。而受木星引力吸引，后又被木星爆炸推出木星轨道的过程可以看成先是木星势能转化为地球动能，之后爆炸产生的推力，又抵消甚至超过了木星势能转化。从最终脱离木星轨道的结果看，地球的动能并未减少，所以速度也一定只增不减。而只要速度未减，那脱离木星轨道时的速度就一定大于第三宇宙速度。