Ae Expression -Vector Math

AE表达式：数学矢量方法（仅供参考）

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add(vec1, vec2)
参数类型：vec1 和 vec2 是数组
返回类型：数组
返回 数组 vec1 和数组 vec2 同维度相加的值

add(3,4);  //结果是 7

add([2,3],[4,5]);   //结果是 [6,8]

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sub(vec1, vec2)
参数类型：vec1 和 vec2 是数组
返回类型：数组
返回 数组 vec1 和数组 vec2 同维度相减的值

sub(3,4);  //结果是 -1

sub([2,3],[4,5]);   //结果是 [-2,-2]

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mul(vec, amount)
参数类型：vec 是数组，amount 是数值
返回类型：数组
返回 数组 vec 的每个维度的值与数值 amount 相乘的值

mul(3,4);  //结果是12

mul([2,3],4);   //结果是 [8,12]

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div(vec, amount)
参数类型：vec 是数组，amount 是数值
返回类型：数组
返回 数组 vec 的每个维度的值与数值 amount 相除的值

div(16,4);  //结果是4

div([16,32],4);   //结果是 [4,8]

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clamp(value, limit1, limit2)
参数类型：value、limit1 和 limit2 是数值或数组
返回类型：数值 或 数组
限制 value 的每个维度的值在 limit1 和 limit2 相应维度值之间

var value  //例如这个定义旋转属性值的变量
clamp(value, 100, 30);  //则旋转value的值返回 100 至 30之间。Ps:如果此表达式作用于多维度属性上，则缺少的维度值用 0 代替

var value  //例如这个定义位置属性值的变量
clamp(value, [15, 30],[60,80]);   //位置value的值返回相应维度值之间。即[15-60之间，30-80之间]

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dot(vec1, vec2)
参数类型：vec1 和 vec2 是数组
返回类型：数值
返回 vec1 和 vec2 矢量的点积

dot(5, 6);  //返回结果是 30

dot([2,6],[4,2]); //返回结果是 20  
点积的计算公式:
a = (a1,a2);
b = (b1,b2);
a * b = a1 * b1 + a2 * b2

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cross(vec1, vec2)
参数类型：vec1 和 vec2 都是数组 [2 或 3]
返回类型：数组 [2 或 3]
返回 vec1 和 vec2 的矢量叉积

cross([1,5], [2,4]);  //返回结果是 [0,0,-6] 。如果作用在2维度属性上，只取结果前2维度的值，忽略第3维度

cross([2,5,3],[2,4,3]); //返回结果是 [3,0,-2] 
注释：
两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
向量 a 和向量 b :
a = (x1,y1,z1);
b = (x2,y2,z2);  
其中：i ,  j , k 分别代表 x , y , z 的正向坐标
i = (1,0,0);
j = (0,1,0);
k = (0,0,1);
a和b的叉乘公式为：
a * b = (y1 z2 - y2 z1) i + (x1 z2 - x2 z1) j + (x1 y2 - x2 y1) k 

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normalize(vec) 等同 div(vec, length(vec))
参数类型：vec 是数组
返回类型：数组
归一化矢量，使其值控制在 1 和 1 范围之内

normalize(100);  //返回结果是 1 。

normalize([-4,6]);
或
div([-4,6], length([4,6])); //返回结果是 [-0.6，0.8]

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length(vec)
参数类型：vec 是数组
返回类型：数值
返回矢量 vec.的长度

length(10);  //参数是数值10，返回结果是 10 。

length([10,5]);  //参数是数组矢量有 x, y坐标 [10,5] ，返回结果是 11.2。
x 到 y 的长度 ：
x=10,
y=5,
√(a² + b²) = 11.2

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length(point1, point2) 等同 length(sub(point1, point2))
参数类型：point1 和 point2 是数组
返回类型：数值
返回 两矢量参数 point1, point2 之间的距离，[两数组同维度相减的值，再相减 ，其结果取绝对值]

length(-8, 5);  //参数为数值时直接计算两点的差值再取绝对值 ，结果是 -8-5=-13 ，取绝对值13

length([-4,6],[2,2]); //参数为数组矢量有 x ，y 坐标时，结果是 -4-2=-6 和 6-2=4 , -6²-4²=-52  取绝对值 52    结果 √52 = 7.2
or
length(sub([-4,6], [2,2]))  //作用同上

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lookAt(fromPoint, atPoint)
参数类型：fromPoint 和 atPoint 是数组 [3]
返回类型：数组 [3]
参数 fromPoint 是您要定向的图层的世界空间中的位置，参数 atPoint 是您要将图层指向的世界空间中的点

 lookAt(position, thisComp.layer(1).position);  
// 图层：聚光灯 和 图层1 。在聚光灯的方向 Orientation 属性下添加此表达式，会将聚光灯的光点指向同合成中的图层1 的锚点。[聚光灯光点指向图层 1 锚点。移动图层 1 的锚点，聚光灯光点始终跟随]

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