因篇幅所限,不涉及本文研究问题的小问不再呈现,可以多种方法解答的题目只选择一种最简洁的解法呈现,没有呈现的小问及方法,请点击相应的蓝字部分超链接查看.
一、非分段函数与非整数零点问题
(一)分离参数法
(二)拆分为一次函数与其他函数
半分离,全分离,常规解法:三种方法解析2022年高考全国乙卷理科数学试题第16题
(三)拆分为两个非一次函数
(四)不拆分
(五)其他方法
二、分段函数与非整数零点问题
(一)分离参数法
1.断开端点中不含参数
2.断开端点中含参数
(二)拆分为一次函数与其他函数
1.断开端点中不含参数
2.断开端点中含参数
(三)不拆分
1.断开端点中不含参数
1.1断开端点中不含参数(指数函数与二次函数组成分段函数)
1.2断开端点中不含参数(一次函数与三次函数组成分段函数)
2.断开端点中含参数
2.1断开端点中参数确定
2.1.1分段函数由二次函数与三角函数组成
选择压轴题:2021年高考天津卷数学第9题 函数零点个数问题
2.1.2分段函数由一次函数与二次函数组成
2.2断开端点中参数不易确定(此类问题中常见的分段函数有最大(小)值函数)
数形结合,快速解析2022年高考天津卷数学试题填空压轴题——第15题
三、分段函数的绝对值构成的函数与非整数零点问题
四、含绝对值函数与非整数零点问题
(一)分离参数法
1.绝对值中不含参数
2.绝对值中含参数
(二)拆分为一次函数与其他函数
1.绝对值中不含参数
填空压轴题:2021年高考北京卷数学第15题 函数零点个数问题
2.绝对值中含参数
(三)拆分为两个非一次函数
1.绝对值中不含参数
2.绝对值中含参数
(四)不拆分
1.绝对值中不含参数
2.绝对值中含参数
五、周期函数与非整数零点问题
六、非分段函数与整数零点问题
网友评论