一、冒泡排序
1.排序原理
1）冒泡排序只会操作相邻的两个数据。
2）对相邻两个数据进行比较，看是否满足大小关系要求，若不满足让它俩互换。
3）一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作。
4）优化：若某次冒泡不存在数据交换，则说明已经达到完全有序，所以终止冒泡。
冒泡排序
// 冒泡排序，a表示数组，n表示数组大小
public void bubbleSort(int[] a, int n) {
if (n <= 1) return;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 提前退出冒泡循环的标志位
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {
if (a[j] > a[j+1]) { // 交换
int tmp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = tmp;
flag = true; // 表示有数据交换
}
}
if (!flag) break; // 没有数据交换，提前退出
}
}
二、插入排序
1.排序原理
首先，我们将数组中的数据分为2个区间，即已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想就是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间中的元素一直有序。重复这个过程，直到未排序中元素为空，算法结束。
插入排序
// 插入排序，a表示数组，n表示数组大小
public void insertionSort(int[] a, int n) {
if (n <= 1) return;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
int value = a[i];
int j = i - 1;
// 查找插入的位置
for (; j >= 0; --j) {
if (a[j] > value) {
a[j+1] = a[j]; // 数据移动
} else {
break;
}
}
a[j+1] = value; // 插入数据
}
}
三、选择排序（Selection Sort）
选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾
选择排序
四、快速排序（Selection Sort）
1.算法原理
快排的思想是这样的：如果要排序数组中下标从p到r之间的一组数据，我们选择p到r之间的任意一个数据作为pivot（分区点）。然后遍历p到r之间的数据，将小于pivot的放到左边，将大于pivot的放到右边，将povit放到中间。经过这一步之后，数组p到r之间的数据就分成了3部分，前面p到q-1之间都是小于povit的，中间是povit，后面的q+1到r之间是大于povit的。根据分治、递归的处理思想，我们可以用递归排序下标从p到q-1之间的数据和下标从q+1到r之间的数据，直到区间缩小为1，就说明所有的数据都有序了。
递推公式：quick_sort(p…r) = quick_sort(p…q-1) + quick_sort(q+1, r)
终止条件：p >= r
归并排序和快速排序
// 快速排序，A是数组，n表示数组的大小
quick_sort(A, n) {
quick_sort_c(A, 0, n-1)
}
// 快速排序递归函数，p,r为下标
quick_sort_c(A, p, r) {
if p >= r then return
q = partition(A, p, r) // 获取分区点
quick_sort_c(A, p, q-1)
quick_sort_c(A, q+1, r)
}
五、归并排序与快速排序的区别
归并和快排用的都是分治思想，递推公式和递归代码也非常相似，那它们的区别在哪里呢？
1.归并排序，是先递归调用，再进行合并，合并的时候进行数据的交换。所以它是自下而上的排序方式。何为自下而上？就是先解决子问题，再解决父问题。
2.快速排序，是先分区，在递归调用，分区的时候进行数据的交换。所以它是自上而下的排序方式。何为自上而下？就是先解决父问题，再解决子问题。
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