ACM 之 G - 湫湫系列故事——减肥记

Description

对于吃货来说，过年最幸福的事就是吃了，没有之一！
但是对于女生来说，卡路里（热量）是天敌啊！
资深美女湫湫深谙“胖来如山倒，胖去如抽丝”的道理，所以她希望你能帮忙制定一个食谱，能使她吃得开心的同时，不会制造太多的天敌。
当然，为了方便你制作食谱，湫湫给了你每日食物清单，上面描述了当天她想吃的每种食物能带给她的幸福程度，以及会增加的卡路里量。

Input

输入包含多组测试用例。
每组数据以一个整数n开始，表示每天的食物清单有n种食物。
接下来n行，每行两个整数a和b，其中a表示这种食物可以带给湫湫的幸福值（数值越大，越幸福），b表示湫湫吃这种食物会吸收的卡路里量。
最后是一个整数m，表示湫湫一天吸收的卡路里不能超过m。

[Technical Specification]

1. 1 <= n <= 100
2. 0 <= a,b <= 100000
3. 1 <= m <= 100000

Output

对每份清单，输出一个整数，即满足卡路里吸收量的同时，湫湫可获得的最大幸福值。

Sample Input

3
3 3
7 7
9 9
10
5
1 1
5 3
10 3
6 8
7 5
6

Sample Output

10
20

理解

学习背包算法的过程是一个痛苦的过程，看起来挺复杂的问题，一个公式就完美的解决问题了。我做这道题的时候是直接去学习背包的，就是一个一个例子的写下来，然后理解公式的工作原理。
总之，没学习的赶紧去学习吧。伟大的背包！

代码部分

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int va[1001],vo[1001],dp[1001],t,n,v,i,j;
inline int Max(int x,int y)
{return x>y?x:y;}
int main()
{
    scanf("%d",&t);getchar();
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&v);getchar();
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&va[i]);
        getchar();
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&vo[i]);
        getchar();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=v;j>=vo[i];j--)
                dp[j]=Max(dp[j],dp[j-vo[i]]+va[i]);//这就是背包公式
        printf("%d\n",dp[v]);
    }
    return 0;
}

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