Rust语言编程实例100题-003

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

程序分析：

假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

知识点：if条件判断，while循环

fn main() {
    // 168 声明为常量
    const SPECIAL_NUMBER: i32 = 168;

    let mut i = 1;
    // 遍历（从1到84）
    while i < SPECIAL_NUMBER / 2 + 1 {
        if SPECIAL_NUMBER % i == 0 {
            let j = SPECIAL_NUMBER / i;
            if i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0 {
                let m = (i + j) / 2;
                let n = (i - j) / 2;
                let x = n * n - 100;
                println!("-----------------------------");
                println!("这个数是：{}, 计算结果如下：", x);
                println!("{} + 100 = {} * {} ", x, n, n);
                println!("{} + 168 = {} * {} ", x, m, m);
                println!("-----------------------------");
            }
        }
        i += 1;
    }
}

程序执行结果：

-----------------------------
这个数是：-99, 计算结果如下：
-99 + 100 = 1 * 1 
-99 + 168 = 13 * 13 
-----------------------------
-----------------------------
这个数是：21, 计算结果如下：
21 + 100 = 11 * 11 
21 + 168 = 17 * 17 
-----------------------------
-----------------------------
这个数是：261, 计算结果如下：
261 + 100 = 19 * 19 
261 + 168 = 23 * 23 
-----------------------------
-----------------------------
这个数是：1581, 计算结果如下：
1581 + 100 = 41 * 41 
1581 + 168 = 43 * 43 
-----------------------------

Process finished with exit code 0