map：169.求众数（投票算法）

求众数

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3
示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

哈希Map

func majorityElement(nums []int) int {
    var (
        numMap = make(map[int] int)
        numsLen = len(nums)
    )
    
    for _, num := range nums {
        v, ok := numMap[num]
        if !ok {
            numMap[num] = 1
        } else {
            numMap[num] = v + 1
        }
    }
    
    for k, v := range numMap {
        if v > numsLen / 2 {
            return k
        }
    }
    
    return 0
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度: O(N)

投票算法

本质上， Boyer-Moore 算法就是找 nums 的一个后缀 sufsuf ，其中 suf[0]suf[0] 就是后缀中的众数。我们维护一个计数器，如果遇到一个我们目前的候选众数，就将计数器加一，否则减一。只要计数器等于 0 ，我们就将 nums 中之前访问的数字全部 忘记 ，并把下一个数字当做候选的众数。直观上这个算法不是特别明显为何是对的，我们先看下面这个例子（竖线用来划分每次计数器归零的情况）

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]

首先，下标为 0 的 7 被当做众数的第一个候选。在下标为 5 处，计数器会变回0 。所以下标为 6 的 5 是下一个众数的候选者。由于这个例子中 7 是真正的众数，所以通过忽略掉前面的数字，我们忽略掉了同样多数目的众数和非众数。因此， 7 仍然是剩下数字中的众数。

[7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 5, 5, 5, 5]

现在，众数是 5 （在计数器归零的时候我们把候选从 7 变成了 5）。此时，我们的候选者并不是真正的众数，但是我们在 遗忘 前面的数字的时候，要去掉相同数目的众数和非众数（如果遗忘更多的非众数，会导致计数器变成负数）。

因此，上面的过程说明了我们可以放心地遗忘前面的数字，并继续求解剩下数字中的众数。最后，总有一个后缀满足计数器是大于 0 的，此时这个后缀的众数就是整个数组的众数。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)

Boyer-Moore 算法严格执行了 nn 次循环，所以时间复杂度是线性时间的。

空间复杂度：O(1)O(1)

Boyer-Moore 只需要常数级别的额外空间。

func majorityElement(nums []int) int {
    var (
        selectNum int
        count int
    )
    
    for _, num := range nums {
        if count == 0 {
            selectNum = num
        }
        
        if selectNum == num {
            count += 1
        } else {
            count -= 1
        }
    }
    
    return selectNum
}