走迷宫(BFS例题)

BFS例题---走迷宫

• BFS对应数据结构queue

• BFS算法时间复杂度O(n^2)

• BFS算法不走走过的点

• 的树或图边的权重都为1

题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

8

示例代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N], d[N][N];       //d数组用于记录到点[0,0]的距离;

int bfs()
{
    queue <PII> q;
    
    q.push({0, 0});
    memset(d, -1, sizeof d); // 将d全部初始化为-1; 注意:这里的sizeof代表的是位数,一个int为4位
    d[0][0] = 0;
    
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        
        for(int i = 0; i < 4; i ++){
            
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i]; // 得到相应上下左右坐标
            
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) // 1.边界条件 2. 是否能走 3.是否走过
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x, y});
            }
        }
    }
    return d[n - 1][m - 1];
}


int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < m; j ++)
            cin >> g[i][j];

    
    cout << bfs() << endl;
    
    return 0;
}