day5_作业

读程序，总结程序的功能:

numbers=1  
for i in range(0,20):
      numbers*=2  print(numbers)  
print(numbers)

功能：2**20

summation=0 
num=1 
while num<=100:
    if (num%3==0 or num%7==0) and num%21!=0:
        summation += 1
    num+=1
print(summation)

功能：求在1~100中能被3或7整除，但不能被21整除（即不能同时被3和7整除）的数的个数
编程实现(for和while各写⼀一遍):

1. 求1到100之间所有数的和、平均值

#for
sum1=0
for num in range(1,101):
    sum1+=num
avg=sum1/100
print("和为：%d 平均值为：%.2f"%(sum1,avg))
#while
sum1=0
num=1
while num<=100:
    sum1+=num
    num+=1
avg=sum1/100
print("和为：%d 平均值为：%.2f"%(sum1,avg))  #5050,50.50

2. 计算1-100之间能3整除的数的和

sum1=0
for num in range(1,101):
    if not num%3:
        sum1+=num
print(sum1)
#while
sum1=0
num=1
while num<=100:
    if not num%3:
        sum1+=num
    num+=1
print(sum1)   #1683

3. 计算1-100之间不能被7整除的数的和

#for
sum1=0
for num in range(1,101):
    if num%7:
        sum1+=num
print(sum1)
#while
sum1=0
num=1
while num<=100:
    if num%7:
        sum1+=num
    num+=1
print(sum1)  #4315

1. 求斐波那契数列列中第n个数的值：1，1，2，3，5，8，13，21，34....

n=int(input("请输入你想要第几个斐波纳数列的数："))
num=2 #num循环的次数，前2次为1，不用循环
now_num=1 #当前数
before_num=1 #前一个数
number=0 #用于交换数
while num<n:
    number=now_num
    now_num+=before_num
    before_num=number
    num+=1
print(now_num)

2. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。判断素数的⽅方法：⽤用⼀一个数分别除2到sqrt(这个 数)，如果能被整除，则表明此数不不是素数，反之是素数

number=0
for num in range(101,201):
    for num1 in range(2,num):
        if not num%num1:
            break
    else:
        print(num,end=" ")
        number+=1
print()
print(number)

21个

3. 打印出所有的⽔水仙花数,所谓⽔水仙花数是指⼀一个三位数，其各位数字⽴立⽅方和等于该数本身。例例如：153是 ⼀一个⽔水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3

number=0
for num in range(100,1000):
    if num==(num//100)**3+((num//10)%10)**3+(num%10)**3:
        print(num,end=" ")
        number+=1
print(number)

153 370 371 407 4

4. 有一分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列列的第20个分数 分子：上⼀一个分数的分子加分母 分母: 上一个分数的分子 fz = 2 fm = 1 fz+fm / fz

from fractions import Fraction
fz = 2  # 分子
fm = 1 # 分母
number=0
for num in range(1,20):
    number=fz
    fz+=fm
    fm=number
print(Fraction(fz, fm))

17711/10946

5. 给一个正整数，要求：1、求它是⼏几位数 2.逆序打印出各位数字

import random
num=random.randint(1,100000)
print(num,end=" ")
print(len(str(num)),end=" ")
print(str(num)[::-1])

50490 5 09405
1.控制台输入年龄，根据年龄输出不同的提示(例如:老年人，青壮年，成年人，未成年，儿童)

while 1:
    age=int(input("请输入年龄："))
    if age<10:
        print("儿童")
    elif age<18:
        print("未成年")
    elif age<30:
        print("成年人")
    elif age<60:
        print("青壮年")
    else:
        print("老年人")

2.计算5的阶乘 5!的结果是

factorial=1   #阶乘的积
for num in range(1,6):
    factorial*=num 
print(factorial)

120

3.求1+2!+3!+...+20!的和 1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

sum1=0
for num1 in range(1,21):
    factorial=1  #阶乘的积
    for num in range(1,num1+1):
        factorial*=num   #求阶乘
    sum1+=factorial  #求和

print(sum1)

算法改进：在计算超过1000后有明显的优化

sum1=0
number=1
for num in range(1,21):
    number*=num    #n!=(n-1)!*n,用number记录当前阶乘的值。
    sum1+=number
print(sum1)

2561327494111820313

4.计算 1+1/2!+1/3!+1/4!+...1/20!=?

from fractions import Fraction
sum=0
for num in range(1,21):
    factorial=1
    for num1 in range(1,num+1):
        factorial*=num1
    sum+=1/factorial
print(Fraction(sum1))

算法改进：

from fractions import Fraction
factorial=1
sum1=0
for num in range(1,21):
    factorial*=1/num
    sum1+=factorial
print(Fraction(sum1))

1.7182818284590455

5.循环输入大于0的数字进行累加，直到输入的数字为0，就结束循环，并最后输出累加的结果。

num=int(input("请输入一个数字："))
sum1=0
while num!=0:
    sum1+=num
    num=int(input("请输入一个数字："))
print(sum1)

6.求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。 1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

a=int(input("请输入a："))
count1=int(input("请输入相加的个数："))
sum1=0
for num1 in range(1,count1+1):
    for num2 in range(0,num1):
        sum1+=a*10**num2
print(sum1)

或者

a=int(input("请输入a："))
count1=int(input("请输入相加的个数："))
sum1=0
for num in range(1,count1+1):
    sum1+=a*num*10**(count1-num)   #222+22+2=246=2*1*10**2+2*2*10**1+2*3*10**0
print(sum1)

7.输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

x=int(input("请输入三个数字："))
y=int(input())
z=int(input())
a=[x,y,z]
a.sort()  #从小到大排序
for num in a:
    print(num)

或者

x=int(input("请输入三个数字："))
y=int(input())
z=int(input())
num=0
while not x<=y<=z:
    if x>y:
        num=x
        x=y
        y=num
    if y>z:
        num=y
        y=z
        z=num
print(x,y,z)

或者

x=int(input("请输入三个数字："))
y=int(input())
z=int(input())
a=[x,y,z]
max1=0
bool1=True
while bool1:
    for num in range(0,len(a)-1):
        if a[num]>a[num+1]:
            max1=a[num]
            a[num]=a[num+1]
            a[num+1]=max1
            break
    else:
            bool1=False
print(a)

8.控制台输出三角形

a.根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 5时             n = 4
*****               ****
****                ***
***                 **
**                  *
*

b.根据n的值的不同，输出相应的形状(n为奇数)
n = 5               n = 7
  *                    *
 ***                  ***
*****                *****
                    *******

n=4
for num in range(n,0,-1):
    for num1 in range(1,num+1):
        print("*",end="")
    print()

9.输出9*9口诀。 1.程序分析：分行与列考虑，共9行9列，i控制行，j控制列。

image.png

for num in range(1,10):
    for num1 in range(1,num+1):
        print("%d*%d=%d"%(num1,num,num*num1),end="  ")
    print()

1*1=1   
1*2=2   2*2=4   
1*3=3   2*3=6   3*3=9   
1*4=4   2*4=8   3*4=12  4*4=16  
1*5=5   2*5=10  3*5=15  4*5=20  5*5=25  
1*6=6   2*6=12  3*6=18  4*6=24  5*6=30  6*6=36  
1*7=7   2*7=14  3*7=21  4*7=28  5*7=35  6*7=42  7*7=49  
1*8=8   2*8=16  3*8=24  4*8=32  5*8=40  6*8=48  7*8=56  8*8=64  
1*9=9   2*9=18  3*9=27  4*9=36  5*9=45  6*9=54  7*9=63  8*9=72  9*9=81  
[Finished in 0.2s]

10.这是经典的"百马百担"问题，有一百匹马，驮一百担货，大马驮3担，中马驮2担，两只小马驮1担，问有大，中，小马各几匹？

for num in range(1,101):
    for num1 in range(1,101-num):
        if num*3+num1*2+(100-num-num1)*0.5==100:
            print("有大马%d匹,  中马%d匹，  小马%d匹"%(num,num1,100-num-num1))

有大马2匹,  中马30匹，  小马68匹
有大马5匹,  中马25匹，  小马70匹
有大马8匹,  中马20匹，  小马72匹
有大马11匹, 中马15匹，  小马74匹
有大马14匹, 中马10匹，  小马76匹
有大马17匹, 中马5匹，   小马78匹
[Finished in 0.1s]

11.我国古代数学家张邱建在《算经》中出了一道“百钱买百鸡”的问题，题意是这样的： 5文钱可以买一只公鸡，3文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买3只雏鸡。现在用100文钱买100只鸡，那么各有公鸡、母鸡、雏鸡多少只？请编写程序实现。

for num in range(1,101):
    for num1 in range(1,101-num):
        if num*5+num1*3+(100-num-num1)*(1/3)==100:
            print("有公鸡%d只,  母鸡%d只，  雏鸡%d只"%(num,num1,100-num-num1))

有公鸡4只,  母鸡18只，  雏鸡78只
有公鸡8只,  母鸡11只，  雏鸡81只
有公鸡12只, 母鸡4只，   雏鸡84只
[Finished in 0.1s]

12.小明单位发了100元的购物卡，小明到超市买三类洗化用品，洗发水（15元），香皂（2元），牙刷（5元）。要把100元整好花掉，可如有哪些购买结合？

count1=0
for xfs in range(0,100//15+1):
    for xz in range(0,(100-xfs*15)//2+1):
        for yg in range(0,(100-xfs*15-xz*2)//5+1):
            if xfs*15+xz*2+yg*5==100:
                print("洗发水有：%d, 香皂有：%d, 牙膏有：%d。"%(xfs,xz,yg))
                count1+=1
print(count1)

或者

for xfs in range(0,100):
    if 15*xfs>100:
        break
    for xz in range(0,100):
        money=15*xfs+xz*2
        if money>100:
            break
        if (100-money)%5==0:
            yg=(100-money)/5
            print("洗发水有：%d，  香皂有：%d，  牙膏有：%d。"%(xfs,xz,yg))

或者（最优）

count1=0
xfs=0
while xfs*15<=100:
    xz=0
    while xfs*15+xz*2<=100:
        money=100-xfs*15-xz*2
        if money%5==0:
            yg=money/5
            count1+=1
            print("洗发水有：%d，  香皂有：%d，  牙膏有：%d。"%(xfs,xz,yg))
        xz+=1
    xfs+=1
print(count1)

洗发水有：0, 香皂有：0,  牙膏有：20。
洗发水有：0, 香皂有：5,  牙膏有：18。
洗发水有：0, 香皂有：10, 牙膏有：16。
洗发水有：0, 香皂有：15, 牙膏有：14。
洗发水有：0, 香皂有：20, 牙膏有：12。
洗发水有：0, 香皂有：25, 牙膏有：10。
洗发水有：0, 香皂有：30, 牙膏有：8。
洗发水有：0, 香皂有：35, 牙膏有：6。
洗发水有：0, 香皂有：40, 牙膏有：4。
洗发水有：0, 香皂有：45, 牙膏有：2。
洗发水有：0, 香皂有：50, 牙膏有：0。
洗发水有：1, 香皂有：0,  牙膏有：17。
洗发水有：1, 香皂有：5,  牙膏有：15。
洗发水有：1, 香皂有：10, 牙膏有：13。
洗发水有：1, 香皂有：15, 牙膏有：11。
洗发水有：1, 香皂有：20, 牙膏有：9。
洗发水有：1, 香皂有：25, 牙膏有：7。
洗发水有：1, 香皂有：30, 牙膏有：5。
洗发水有：1, 香皂有：35, 牙膏有：3。
洗发水有：1, 香皂有：40, 牙膏有：1。
洗发水有：2, 香皂有：0,  牙膏有：14。
洗发水有：2, 香皂有：5,  牙膏有：12。
洗发水有：2, 香皂有：10, 牙膏有：10。
洗发水有：2, 香皂有：15, 牙膏有：8。
洗发水有：2, 香皂有：20, 牙膏有：6。
洗发水有：2, 香皂有：25, 牙膏有：4。
洗发水有：2, 香皂有：30, 牙膏有：2。
洗发水有：2, 香皂有：35, 牙膏有：0。
洗发水有：3, 香皂有：0,  牙膏有：11。
洗发水有：3, 香皂有：5,  牙膏有：9。
洗发水有：3, 香皂有：10, 牙膏有：7。
洗发水有：3, 香皂有：15, 牙膏有：5。
洗发水有：3, 香皂有：20, 牙膏有：3。
洗发水有：3, 香皂有：25, 牙膏有：1。
洗发水有：4, 香皂有：0,  牙膏有：8。
洗发水有：4, 香皂有：5,  牙膏有：6。
洗发水有：4, 香皂有：10, 牙膏有：4。
洗发水有：4, 香皂有：15, 牙膏有：2。
洗发水有：4, 香皂有：20, 牙膏有：0。
洗发水有：5, 香皂有：0,  牙膏有：5。
洗发水有：5, 香皂有：5,  牙膏有：3。
洗发水有：5, 香皂有：10, 牙膏有：1。
洗发水有：6, 香皂有：0,  牙膏有：2。
洗发水有：6, 香皂有：5,  牙膏有：0。
44
[Finished in 0.2s]