当题目要求我们的时间复杂度为O(n)的时候，有什么工具可以用吗？

1. hash

2. double pointer～

   double pointer 又分成多种形式(可能还有其他形式，待补充)

   (1) 从两边往中间靠拢，不断缩小范围

   • 移动对象
     有的是每次只移动left 或 right 中的一个，
     有的是一起移动。
   • 怎么移动
     一次一步
     一次多步，直到符合某种条件为止，而且要考虑最后需不需要继续补上一步

   (2) 一起从左往右移动

   • 方式1：
     while(left<s.length() && right<s.length())

            right++ 直到符合某个条件A
            left++  直到符合某个条件B
            进行操作C

* 方式2：

         for( left = 0; left < s.length(); left++)
         {
              right ++ 直到符合某个条件A
              每次判断一下left是否符合条件B
                    如果符合条件B，进行操作C
         }  

方式1的效率会比方式2直观些。

leetcode 题目

76 Minimum Window Substring

Given a string S and a string T, find the minimum window in S which will contain all the characters in T in complexity O(n).

给出两个字符串，在s 里面找出包含t的所有字符的，长度最短的，子串～我们也叫他词窗好了(^__)

时间复杂度是n

For example,

S = "ADOBECODEBANC"

T = "ABC"

Minimum window is "BANC".

思路

1. 什么是符合要求的条件？怎么找到符合条件的区间？ 需要怎么样的时间复杂度？

2. 符合条件的区间就是解了吗？需不需要继续调整？

3. 用什么判断是否为符合条件的解?

4. 有多个解吗？

解决方案

1. 按照题目要求，子序列里面要包含目标字符串里面的所有字符，指的是不仅仅包含该字母，而且对应字母出现的次数不能低于目标字符串里面的。

2. 有什么方法可以快速找到这种对应关系？ --> 用hashmap记录窗口里面的信息 以及 target字符串的信息。

3. 得先找到符合条件的区间：

   > while（！valid_window）
   
   >   modify hashmap of the window
   
   >   right++
   

4. 符合条件的区间就是解了吗？--> 想想字符出现顺序的影响？

5. 题目有没有什么其他限制？ --> 题目要求最短的子串

   从 4 & 5 得出结论 --> --> 需要缩词窗

   while（valid_window）

   modify hashmap of the window

   left++

6. 在哪里更新解？

容易错\画蛇添足的地方

（1）在right指针移动完之后，判断是否最优解 --> 没必要，因为这个解可能有冗余，后面还会移动left指针

（2）在移动left指针的过程中，判断是否最优解 --> 没必要，本来就没消除完冗余

（3）在移动玩了left指针之后，left 在那里？ 这时候，left 对应的已经是越过了 solution 左边界的地标，我们需要 left-1来指到目标解的起点。

注意的细节

（1） 题目要求的是包含关系，对序列内的顺序没有要求

（2）HashMap在使用上，要注意更新操作、以及先检查有无包含，再get

可以优化的地方

（1）由于我们只是处理字符，而Java中 char字符为8位编码，所以没必要用hashMap, 直接使用数组，速度可以得到大幅度提升。

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11. Container With Most Water

思路

• Capacity = min(height[left], height[right]) * (right-left)
• 每次移动都是为了找到possible Max Capacity
• (right-left) 必定是不断缩小的
• 所以我们关注的是 height[left] 和 height[right]
• 移动的时候可以加入 while 判断来节省时间

具体代码

    public int maxArea(int[] height) {
        if(height.length==0)
            return 0;
        int left = 0;
        int right = height.length-1;
        int ans = 0;
        while(left < right)
        {
            int min_h = Math.min(height[left], height[right]);
            ans = Math.max(ans, (right-left)*min_h);
            if(height[left] < height[right])
            {
                while(height[left+1]<height[left] && left < right)
                    left++;
                left++;
            }
            else
            {   
                while(height[right-1]<height[right] && right > left)
                    right--;
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }