Leetcode13 罗马的骄傲

今天晚上实在无聊，陪爸爸看了一个贼无聊的盗墓片，于是为了打发晚上的休息时间，就顺手做了一道算法题，也正是这道题让我觉得自己有了一些进步。

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

思路

看到这道题，我的第一反应是字符串处理，所以它大概定了我后面的思路。而这道题只有这么几点需要注意：
1、小数出现在大数的左面，大数要减去小数
2、小数出现在大数的右面，大数要加上小数

于是，我迅速确定了我做这道题的方向：
1、从罗马数字的最低位开始遍历，整体使用累加
2、设置两个判别位：当前位与下一位，整个过程就是不断的比较当前位与下一位的关系
3、检验下一位是否为符合要求的小数，如果是，减去小数。

下面是代码：

//
// Created by vophan on 19-1-31.
//

#ifndef LEETCODE13_SOLUTION_H
#define LEETCODE13_SOLUTION_H
#include <string>
#include <iostream>

class Solution {
public:
    int romanToInt(std::string s) {
        int i = s.length();
        int result = 0;
        while (i != 0) {
            std::string curBit = s.substr(i-1, 1);
            std::string nextBit = "";
            if (i != 1) {
                nextBit = s.substr(i-2, 1);
                std::cout<<nextBit<<std::endl;
            }
            if (curBit == "I") {
                result += 1;
            } else if (curBit == "V") {
                result += 5;
                if (nextBit == "I") {
                    result -= 1;
                    i--;
                }
            } else if (curBit == "X") {
                result += 10;
                if (nextBit == "I") {
                    result -= 1;
                    i--;
                }
            } else if (curBit == "L") {
                result += 50;
                if (nextBit == "X") {
                    result -= 10;
                    i--;
                }
            } else if (curBit == "C") {
                result += 100;
                if (nextBit == "X") {
                    result -= 10;
                    i--;
                }
            } else if (curBit == "D") {
                result += 500;
                if (nextBit == "C") {
                    result -= 100;
                    i--;
                }
            } else if (curBit == "M") {
                result += 1000;
                if (nextBit == "C") {
                    result -= 100;
                    i--;
                }
            } else {
                std::cout<<"there is a mistake!"<<std::endl;
            }
            i--;
        }
        return result;
    }
};


#endif //LEETCODE13_SOLUTION_H

没错，这很暴力（hhh）
然后是运行结果：

运行结果

最优答案分析

int romanToInt(string s) {
        int tagVal[256];
        tagVal['I'] = 1;
        tagVal['V'] = 5;
        tagVal['X'] = 10;
        tagVal['C'] = 100;
        tagVal['M'] = 1000;
        tagVal['L'] = 50;
        tagVal['D'] = 500;
        int val = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(i+1 >= s.length() || tagVal[s[i+1]] <= tagVal[s[i]])
                val += tagVal[s[i]];
            else
                val -= tagVal[s[i]]; 
        }
        return val; 
    }

最优答案总是这样的令人痛苦，他只用了20ms，而我是52ms，而且他的代码量也是很少
我们来分析一下：
他把罗马数字的大小映射到了数字上，我开始为什么要采取这种形式呢？尽管确实巧妙，但是是不是有炫技之嫌呢？
后来我想明白了，很有必要，正因为我的暴力解法穷举判断了每一种情况才导致时间那么长，如果将大小映射到数字上去，我们只需要简单的比较一下当前位与下一位的数字大小就行，从而简化了整个过程。

总结

这一段时间的练习还是很有作用的，至少在做题时，思路变得特别清晰，这也是我第一次秒杀一道题，五分钟代码，一次提交，完成。尽管时间并不是最优，但是加上优化，也击败了89%的提交者，对于我这样的小菜鸡还是又有鼓励的。
吹完了，也该说说毛病了，在以后的编程中，一定要考虑时间复杂度，尽可能去靠近最优解。

Top of the world