“凡是根据条件推结论就是证明充分性,根据结论推条件就是证明必要性”
关于充分性和必要性的证明题通常有以下几种:
1.证明“A是B的充要条件”;
2.证明“A的充要条件是B”;
3.A<=>B(等价于“A的充要条件是B”);
4.A 当且仅当B(等价于“A的充要条件是B”);
解读:
在1中,A是条件,B是结论,由A推出B就是证明充分性,由B推出A就是证明必要性;
在2,3和4中,B是条件,A是结论,由B推出A就是证明充分性,由A推出B就是证明必要性。
关于充分性和必要性的证明题通常有以下几种:
1.证明“A是B的充要条件”;
2.证明“A的充要条件是B”;
3.A<=>B(等价于“A的充要条件是B”);
4.A 当且仅当B(等价于“A的充要条件是B”);
解读:
在1中,A是条件,B是结论,由A推出B就是证明充分性,由B推出A就是证明必要性;
在2,3和4中,B是条件,A是结论,由B推出A就是证明充分性,由A推出B就是证明必要性。
本文标题:充分性和必要性如何区分?
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