简单动态规划

小周周六温习一下

问题

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

思路

毕竟是道easy的，很快想出解决方案，不过还是很典型。
看到这个题目学过动态规划的应该都知道该往上面靠了。
分下下题目要求的是连续数组最大值，这就好办多了啊.
稍微想一下递推公式f(x)=f(x-1) > 0 ? f(x-1)+a[x] : a[x]
同时顺带着记录最大值就OK了。

代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //算f(x)的时候根据f(x-1)的值来判断
        int[]maxArray = new int[nums.length];  //记录下之前的最优结果
        maxArray[0]=nums[0];  //处理好baseCase
        int max = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
                if(maxArray[i-1]>0){
                    maxArray[i]=maxArray[i-1]+nums[i];
                }else{
                    maxArray[i]=nums[i];
                }
                if(maxArray[i]>max){
                    max = maxArray[i];
                }
        }
        return max;
    }
}

从代码里面额外的数组来记录可以看到，动态规划的空间换时间。O(n)就可以解决问题。