盈亏问题5
盈亏问题中，还有一类题型就是利用绳子来测量井的深度。可能方案一是绳子全部展开的，有多少剩余；方案二是绳子对折的，还差多少等等。
具体题目如下：用绳子测量井深，单放绳子，井外余6米；若双折放绳子，则井内还差4米，求绳长和井深分别是多少米？
分析：方案一中，单放绳子，井外余6米，说明盈数是6；方案二中，对折绳子，还差4米；说明绳子不够的长度为4×2=8米，亏数。（换言之，方案二与方案一中的长度计量不一致，必须把计量单位转化成一致性。）
因此，该题目可以转化成用绳子测量井深，第一次单放绳子测量，绳子有6米多（盈）；第二次双折放绳子测量，整条绳子还差8米（亏），求绳长和井深分别是多少米？
总差：6+8=14米，
个差；2份-1份=1份，
相对应：14÷1=14米（井深）
绳子长：14+6=20米
可以代入验证……
变式训练题：用一根绳子测量井的深度，如果对折，多5米；如果三折，则差1米；求井深与绳子长。
分析:先转化成单放绳子的状态。方案一变化成——绳子是井的2倍加10米；方案二变化成——绳子是井深的3倍少3米。
总差：10+3=13米
个差：3份-2份=1份
对应：13÷1=13米（井深）
绳子长：13×2+10=36米
验证：36米的绳子对折就是18米，比井深13米多5米；36米的绳子三折就是12米，比井深13米少2米.完全符合题目的描述……
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