一、引言
故事从小明要买房开始说起！
小明看上一套100平的房子，房子售价是120万元，小明不知道这套房子120万是贵了还是便宜了，为了搞清楚这套房子是否适合投资，小明收集了一些这套房子所在区域的房价（忽略其他因素，仅考虑面积），收集到的数据如下：
房价.png
接下来让我们利用机器学习，帮小明评估下这套房子120万是否适合投资吧！
二、环境准备
安装 Anaconda、Jupyter Notebook、coremltools、Python、pandas、numpy、Matplotlib
Anaconda：python包管理和环境管理软件
Jupyter Notebook：Web应用程序，可以实时写代码、运行代码、查看结果，并可视化数据
coremltools：苹果提供的Python工具包，可用于模型转换
pandas：用于处理数据的python包
numpy：用于矩阵运算的python包
Matplotlib：用于画图的python包
三、建立单因子线性回归模型
1、数据可视化
先把小明采集到的数据画出来，如下图所示：
数据可视化.png
2、选择合适算法
由上图可知，房价与面积大致是呈线性正相关的，即面积越大，售价越高。我们决定采用线性回归模型来解决这个问题。假设面积为x，售价为y，则 x 和 y 之间应该是存在一个定量关系（ y = ax + b）。因此，我们只要找出a 和 b的值，就能根据面积来预测房价。
3、模型好坏评估
关系式 y = ax + b 中，a 和 b有无数种可能，到底a 和 b的值取多少才能最大程度拟合上面的点呢？也就是说a 和 b的值是多少才能使得预测出来的y'值与实际的y尽可能的接近？我们可以用损失函数、均方误差 MSE 或 R2 分数等来评估，公式如下：
损失函数展开.png
MES.png
R2分数.png
由上面的公式可知，损失函数或MSE越小越好，R2分数越接近1越好。
4、寻找最小损失函数
我们知道了如何评估模型的好坏后，就可以对不同的a 和 b的值进行评估了。可以通过梯度下降法来找出最小损失函数！
梯度下降法.png
梯度下降法就是对损失函数（不同a 和 b的值）不断求导，直至收敛，寻找出损失函数最小值的一个过程。当损失函数导数不再变化了，也就找到了最合理的 a 和 b 的值了。
简单的理解，就好比你在山顶上，要找到一条下山最快的路，那么你可以走一步，然后四处张望，找到一个最陡峭的方向（导数最大），然后向前走一步，并不断的重复上述动作。
5、核心代码
#建立线性回归模型
from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression() #创建一个实例
#模型训练
model.fit(x,y) #模型训练
#获取线性回归模型的参数a b
a = model.coef_
b = model.intercept_
#预测 （x=100,计算y）
x_test = np.array([[100]])
y_test_predict = model.predict(x_test)
#模型评估
from sklearn.metrics import mean_squared_error,r2_score
MSE = mean_squared_error(y,y_predict) #均方差（相当于损失函数）
R2 = r2_score(y,y_predict) #R2分数 = 1 - MSE/方差 R2越接近1，说明模型越优秀
本例计算出来的R2分数是0.806
模型预测线如下：
预测线.png
可见预测出来的值还是比较合理的。
6、导出iOS可使用的模型
使用coremltools将模型导成 Core ML 模型格式（.mlmodel），代码如下：
#设置模型属性
input_features = "acreage"
output_feature = "price"
#转成iOS可用的模型
model = coremltools.converters.sklearn.convert(model, input_features, output_feature)
model.save("HJQHousePrice.mlmodel")
最终的模型如下：
模型.png
7、使用模型
如何使用见上一章
预测结果如下：
预测结果.png
由预测结果可知，小明看上的这套100平的房子预估合理价格是94万，以120万入手显然是不太适合投资的！
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