常用的排序算法的和查找算法小结

常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度

排序法最差时间分析    平均时间复杂度    稳定度    空间复杂度

冒泡排序    O(n2)    O(n2)    稳定        O(1)

插入排序    O(n2)    O(n2)    稳定    O(1)

选择排序    O(n2)    O(n2)    稳定    O(1)

二叉树排序    O(n2    )O(n*log2n)    不一定    O(n)

快速排序    O(n2)    O(n*log2n)    不稳定        O(log2n)~O(n)

堆排序    O(n*log2n)    O(n*log2n)    不稳定        O(1)

希尔排序    O        O    不稳定    O(1)

查找算法时间复杂度

查找算法实现：顺序查找 二分查找 二叉树排序查找 哈希表法（散列表） 分块查找

冒泡排序

          冒泡排序重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说排序完成。规模比较小的时候应用冒泡排序，主要应用于教学。。。

选择排序--只会移动N次

         选择排序的主要思想：首先找到数组中最小的那个元素，其次，将它和第一个元素交换。接下来找第二小和第二个交换。运行时间和输入无关，数据移动最少。当数据量较小的时候适用。

插入排序

时间复杂度为O(n^2)，数据量小时使用。并且大部分已经被排序。

快速排序

       快速排序是最快的通用排序算法，在大多数实际情况中，快速排序是最佳选择。在java的默认排序中是使用的是三向切分排序。

归并排序

      如果需要稳定，空间不是很重要，请选择归并。

O(n)时间复杂度的桶排序

     当范围已经知道，而且空间不是很重要的情况下使用桶排序。

总结排序

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。

    　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；

(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

    　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

    　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。

    　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的  排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定 的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

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